Hvad er Hare og hunde?
Hare og hunde spilles på et lille bræt med 11 punkter: et kvadrat på tre gange tre punkter med ét punkt mere uden for midten af den øverste kant og ét uden for midten af den nederste kant. Linjer forbinder punkterne i hver række og søjle i kvadratet, begge diagonaler krydser hinanden i midten, og hvert endepunkt er forbundet med alle tre punkter i rækken ved siden af.
Den ene spiller har haren, den anden tre hunde. Haren starter på det øverste endepunkt. Hundene starter på det nederste endepunkt og kvadratets to nederste hjørner. Hundene trækker først, og spillerne skiftes til at flytte én brik ét skridt langs en linje til et tomt punkt. Der slås aldrig noget.
Haren må flytte i alle retninger. En hund flytter fremad, mod harens ende af brættet, skråt fremad langs en linje eller til siden, aldrig tilbage. Hundene vinder ved at spærre haren inde, så den ikke kan flytte. Haren vinder ved at komme forbi alle tre hunde, til et punkt nærmere hundenes ende end hver af dem. Den vinder også, hvis hundene trækker tiden ud: laver hundene ti træk i træk uden at rykke frem, vinder haren ved det tiende.
Regelændringer
| Regel | Standard Ræv og Gæs | Hare og hunde |
|---|---|---|
| Bræt | Standard Ræv og Gæs33 punkter på et kors, med en diagonal mellem hver to nabopunkter. | Hare og hunde11 punkter: et 3×3-kvadrat med begge diagonaler gennem midten og ét punkt uden for hver ende. |
| Brikker | Standard Ræv og GæsÉn ræv og 13 gæs (15 eller 17 med indstillingen i bordopsætningen). | Hare og hundeÉn hare og tre hunde. Indstillingen for antal gæs bruges ikke. |
| Startopstilling | Standard Ræv og GæsRæven på midterpunktet; gæssene på rækken tværs over midten under den og på den nederste arm. | Hare og hundeHaren på det øverste endepunkt; hundene på det nederste endepunkt og kvadratets to nederste hjørner. |
| Første træk | Standard Ræv og GæsRæven. | Hare og hundeHundene. |
| Sådan flytter gæs eller hunde | Standard Ræv og GæsFremad eller skråt fremad langs en linje; til siden kun med indstillingen i bordopsætningen. | Hare og hundeFremad, skråt fremad eller til siden langs en linje, aldrig tilbage. |
| Slag | Standard Ræv og GæsRæven slår en gås ved at springe over den. | Hare og hundeIngen. Haren kan hverken springe eller slå. |
| Sådan vinder haren | Standard Ræv og GæsRæven vinder ved at slå gæs, til der er færre end fire tilbage, eller ved at efterlade gæssene uden træk. | Hare og hundeKom forbi alle tre hunde, eller vent ti hundetræk i træk, der ikke rykker frem, ud. |
| Sådan vinder hundene | Standard Ræv og GæsGæssene vinder ved at spærre ræven inde. | Hare og hundeSpær haren inde, så den ikke kan flytte. |
Historie
Jagtspil, hvor en enkelt hare prøver at undslippe flere hunde, blev spillet i Nordeuropa i århundreder. I 1800-tallets Frankrig var en version på dette lille bræt med 11 punkter populær i militæret og blev kendt som le jeu militaire, det franske militærspil. Det er også blevet kaldt Hare and Hounds, dværgespillet og djævelen blandt skrædderne.
Martin Gardner bragte spillet ud til et bredt publikum i sin tidsskriftsklumme Mathematical Games i oktober 1963, hvor han skrev, at det forener ekstrem enkelhed med usædvanlig strategisk finesse. Reglerne her er de sædvanlige: hundene trækker først og går aldrig tilbage, og en hundespiller, der laver ti træk i træk uden at rykke frem, anses for at trække tiden ud og taber.
Spillet er fuldstændig analyseret. Frederik Schuh, der kaldte brættet Soldaterspillet i The Master Book of Mathematical Recreations (1968), fandt, at hundene vinder med perfekt spil, uanset hvor haren starter, og Berlekamp, Conway og Guy når samme dom i Winning Ways for Your Mathematical Plays.