Wie man Mastermind spielt

Willkommen bei Code-Knacker (Mastermind)! Dies ist ein Deduktionsspiel für zwei Spieler.

Ein Spieler ist der Codemacher – er erstellt einen geheimen 4-Farben-Code. Der andere Spieler ist der Codeknacker – er muss den Code innerhalb von 10 Versuchen entschlüsseln.

Es stehen 6 Farben zur Verfügung: Rot, Blau, Grün, Gelb, Lila und Orange. Farben können im Code wiederholt werden. Das ergibt 6^4 = 1.296 mögliche Codes!

Das Spiel beginnt damit, dass der Codemacher einen geheimen 4-Farben-Code wählt. Der Code ist vor dem Codeknacker verborgen.

Der Codemacher kann jede Kombination der 6 Farben verwenden, einschließlich Wiederholungen. Zum Beispiel: Rot-Rot-Blau-Grün ist ein gültiger Code.

In diesem Beispiel hat der Codemacher den geheimen Code auf Rot, Grün, Blau, Gelb festgelegt. Der Codeknacker kann dies nicht sehen – er sieht nur eine Anzeige für den versteckten Code.

Jetzt beginnt das Raten!

Der Codeknacker gibt einen Tipp mit 4 Farben ab. Nach jedem Versuch erhält er Rückmeldung:

- Schwarze Stifte (exakte Treffer): Eine Farbe an der richtigen Position.

- Weiße Stifte (Farbtreffer): Eine Farbe, die im Code vorkommt, aber an der falschen Position steht.

In diesem Beispiel ist der geheime Code Rot-Grün-Blau-Gelb. Der Codeknacker hat Rot-Blau-Gelb-Grün geraten.

- Rot ist an Position 1 (richtig!) = 1 schwarzer Stift

- Blau ist im Code, aber nicht an Position 2 = 1 weißer Stift

- Gelb ist im Code, aber nicht an Position 3 = 1 weißer Stift

- Grün ist im Code, aber nicht an Position 4 = 1 weißer Stift

Ergebnis: 1 exakt, 3 Farbtreffer.

Das Verstehen der Rückmeldung ist entscheidend, um den Code einzugrenzen:

- 4 exakt, 0 Farbe = Sie haben den Code geknackt!

- 0 exakt, 0 Farbe = Keine Ihrer Farben ist im Code

- 2 exakt, 1 Farbe = Zwei Farben sind am richtigen Platz, eine weitere ist vorhanden, aber falsch platziert

Die Rückmeldung verrät NICHT, welche konkreten Stifte korrekt sind – nur die Anzahlen. Sie müssen aus den Mustern über mehrere Versuche hinweg ableiten, welche Positionen stimmen.

In diesem Beispiel ergab Versuch 1 (0 exakt, 2 Farbe) und Versuch 2 (2 exakt, 0 Farbe). Der Vergleich dieser Ergebnisse hilft dem Codeknacker, die Möglichkeiten einzugrenzen.

Gute Codeknacker verwenden systematische Strategien:

- Breit anfangen: Nutzen Sie die ersten Versuche, um herauszufinden, welche Farben im Code sind. Testen Sie alle 6 Farben in Ihren ersten beiden Versuchen.

- Ausschlussverfahren: Wenn ein Versuch mit 4 neuen Farben 0 Treffer ergibt, ist keine dieser Farben im Code.

- Positionen tauschen: Wenn Sie wissen, dass eine Farbe vorhanden, aber falsch platziert ist, probieren Sie sie in nachfolgenden Versuchen an anderen Positionen.

- Exakte Treffer bestätigen: Sobald Sie vermuten, dass eine Farbe am richtigen Platz ist, belassen Sie sie dort in künftigen Versuchen.

Dieses Beispiel zeigt ein methodisches Vorgehen: Versuch 1 testet Rot-Blau-Grün-Gelb, Versuch 2 testet Lila-Orange-Rot-Blau. Der Vergleich der Ergebnisse enthüllt, welche Farben vorkommen.

Der Codeknacker gewinnt, indem er den exakten Code innerhalb von 10 Versuchen errät. Wenn ein Versuch 4 exakte Treffer (4 schwarze Stifte) ergibt, ist der Code geknackt!

In diesem Beispiel hat der Codeknacker systematisch die Möglichkeiten über 5 Versuche eingegrenzt und schließlich den Code geknackt: Rot-Grün-Blau-Gelb.

Erfahrene Spieler knacken den Code typischerweise in 4-5 Versuchen mit optimalen Strategien. Das mathematisch bewiesene Minimum im schlimmsten Fall beträgt 5 Versuche nach Knuths Algorithmus.