6×6・10×10・12×12のコナネとは？
コナネに必要なのは黒と白の石を交互に敷き詰めた盤だけなので、さまざまな大きさで遊べます。ここではテーブル設定で、標準の8×8の代わりに6×6、10×10、12×12の盤を選べます。どのマスも市松模様に石が置かれた状態で始まり、遊び方のルールは同じです。手はすべて相手の石を縦か横に跳び越して空いたマスへ移るジャンプで、同じ方向へ跳び続けることもでき、手番に跳べないプレイヤーの負けです。
序盤のやり方はどの大きさでも使えます。黒が盤の中央か隅から黒石を1つ取り除き、白がその空きの縦か横の隣にある白石を1つ取り除きます。辺が偶数の盤では、中央の4マスのうち2つと4つの隅のうち2つに黒石があるので、黒には8×8と同じく常に4つの選択肢があります。
6×6の盤は石が36個で、すぐに決着がつきます。端が近く、いつでも跳べる手が少ないので、最初のジャンプから両者に残った手数を数えることが大切になります。10×10と12×12の盤は石が100個と144個です。はるかに広く、盤を横切る長い連続ジャンプが可能になり、中盤は終盤に備えて手を温存できるのはどちらかをめぐる、じっくりした戦いになります。
ルールの違い
| ルール | 標準のコナネ | 6×6・10×10・12×12のコナネ |
|---|---|---|
| 盤 | 標準のコナネ8×8、64マス。 | 6×6・10×10・12×12のコナネテーブル設定で選ぶ6×6（36マス）、10×10（100マス）、12×12（144マス）。 |
| 初期配置 | 標準のコナネどのマスにも黒と白が交互に石がある：各色32個。 | 6×6・10×10・12×12のコナネ選んだ盤に同じ市松模様：各色18、50、72個。 |
| 序盤の取り除き | 標準のコナネ黒が中央か隅の黒石を1つ取り除き、次に白が空きの縦か横の隣の白石を1つ取り除く。 | 6×6・10×10・12×12のコナネどの大きさでも同じ：選んだ盤の中央と隅のマスで、黒の選択肢も同じ4つ。 |
| ジャンプ | 標準のコナネ相手の石を縦か横に跳び越して空いたマスへ。同じ方向へ跳び続けることができ、どのジャンプの後でも止められる。 | 6×6・10×10・12×12のコナネ同じ。10×10と12×12では、長い行や列に沿って1手でより多くのジャンプをつなげられる。 |
| ゲームの終わり | 標準のコナネ手番に跳べなくなった最初のプレイヤーの負け。引き分けもパスもない。 | 6×6・10×10・12×12のコナネどの大きさでも同じ。 |
歴史
コナネはハワイの伝統的なゲームです。パパムーと呼ばれる盤で遊ばれ、それは盤とテーブルを兼ねる大きな彫られた石であることが多く、そうした石の盤は今もプウホヌア・オ・ホナウナウ国立歴史公園で見ることができます。このゲームはハワイの創世の詠唱クムリポにも名前が出てきます。ジェームズ・クックは3回目の航海でハワイを訪れた際にこれを記述し、その記録は1784年に出版されました。
伝統的な盤の大きさはさまざまで、正方形ではなく長方形のものも多く、6×7、8×9、9×13、14×17といった寸法がありました。現代のセットはふつう偶数の行を持つ正方形で、正方形の盤は6×6から14×14を超えるものまであります。遊び方のルールは大きさに左右されないので、6×6、10×10、12×12の盤も8×8とまったく同じように遊べます。
コナネは数学者にも研究されています。マイケル・アーンストは1995年に『The UMAP Journal』の論文でいくつかのコナネの局面の組合せゲーム理論上の値を求め、のちにロバート・ハーンは任意の大きさの盤に一般化したコナネが PSPACE 完全であることを証明しました。大きな盤で最善手を見つけることが一般にとても難しいことを示しています。