6×6, 10×10, 12×12 코나네(이)란?
코나네에는 검은 돌과 흰 돌을 번갈아 깔아 놓은 판만 있으면 되므로 여러 크기로 할 수 있습니다. 여기서는 테이블 설정에서 표준 8×8 대신 6×6, 10×10, 12×12 판을 고를 수 있습니다. 모든 칸이 바둑판무늬로 채워진 채 시작하며, 게임 규칙은 같습니다. 모든 수는 상대 돌을 가로나 세로로 뛰어넘어 빈 칸으로 가는 것이고, 돌은 같은 방향으로 계속 뛰어넘을 수 있으며, 자기 차례에 뛰어넘을 수 없는 사람이 집니다.
시작 방법은 어느 크기에서나 통합니다. 흑이 판의 가운데나 모서리에서 흑돌 하나를 빼고, 백이 그 빈자리의 가로나 세로 옆에 있는 백돌 하나를 뺍니다. 변의 칸 수가 짝수인 판에서는 가운데 네 칸 중 두 칸과 네 모서리 중 두 곳에 흑돌이 있으므로, 흑은 언제나 8×8과 같은 네 가지 선택지를 가집니다.
6×6 판에는 돌이 36개 있고 금방 끝납니다. 가장자리가 가깝고 언제나 가능한 뛰어넘기가 적어서, 첫 뛰어넘기부터 양쪽에 남은 수를 세는 것이 중요합니다. 10×10과 12×12 판에는 돌이 100개와 144개 있습니다. 공간이 훨씬 넓어 판을 가로지르는 긴 연속 뛰어넘기가 가능해지고, 중반은 마지막을 위해 수를 아껴 두는 쪽이 누구인지를 둘러싼 끈기 있는 싸움이 됩니다.
규칙 변경
| 규칙 | 표준 코나네 | 6×6, 10×10, 12×12 코나네 |
|---|---|---|
| 판 | 표준 코나네8×8, 64칸. | 6×6, 10×10, 12×12 코나네테이블 설정에서 고르는 6×6(36칸), 10×10(100칸), 12×12(144칸). |
| 시작 배치 | 표준 코나네모든 칸에 흑과 백이 번갈아 돌이 있습니다: 색마다 32개. | 6×6, 10×10, 12×12 코나네고른 판에 같은 바둑판무늬: 색마다 18, 50 또는 72개. |
| 시작할 때 빼기 | 표준 코나네흑이 가운데나 모서리에서 흑돌 하나를 빼고, 그다음 백이 빈자리의 가로나 세로 옆에 있는 백돌 하나를 뺍니다. | 6×6, 10×10, 12×12 코나네어느 크기에서나 같습니다: 고른 판의 가운데와 모서리 칸이며, 흑의 선택지도 같은 네 가지입니다. |
| 뛰어넘기 | 표준 코나네상대 돌을 가로나 세로로 뛰어넘어 빈 칸으로 갑니다. 같은 방향으로 계속 뛰어넘을 수 있고, 어느 뛰어넘기 뒤에든 멈출 수 있습니다. | 6×6, 10×10, 12×12 코나네같습니다. 10×10과 12×12에서는 더 긴 행이나 열을 따라 한 수에 더 많은 뛰어넘기를 이을 수 있습니다. |
| 게임의 끝 | 표준 코나네자기 차례에 처음으로 뛰어넘을 수 없게 된 사람이 집니다. 무승부도 패스도 없습니다. | 6×6, 10×10, 12×12 코나네어느 크기에서나 같습니다. |
역사
코나네는 하와이의 전통 게임입니다. 파파무라는 판에서 했는데, 판이자 탁자 역할을 하는 커다란 조각 돌인 경우가 많았고, 그런 돌 판은 지금도 푸우호누아 오 호나우나우 국립 역사 공원에서 볼 수 있습니다. 이 게임은 하와이 창조 찬가 쿠물리포에 이름이 나오며, 제임스 쿡은 세 번째 항해 중 하와이를 방문했을 때 이를 기록했고 그 기록은 1784년에 출간되었습니다.
전통 판의 크기는 다양했고 정사각형이 아니라 직사각형인 경우도 많아, 6×7, 8×9, 9×13, 14×17 같은 크기가 있었습니다. 현대 세트는 보통 행의 수가 짝수인 정사각형이며, 정사각형 판은 6×6부터 14×14가 넘는 것까지 있습니다. 게임 규칙은 크기에 좌우되지 않으므로 6×6, 10×10, 12×12 판도 8×8과 똑같이 할 수 있습니다.
코나네는 수학자들도 연구했습니다. 마이클 언스트는 1995년 'The UMAP Journal'에 실은 논문에서 여러 코나네 국면의 조합 게임 값을 구했고, 나중에 로버트 헌은 임의 크기의 판으로 일반화한 코나네가 PSPACE-완전임을 증명했습니다. 큰 판에서 최선의 수를 찾는 일이 일반적으로 매우 어렵다는 뜻입니다.