Hvad er Prikker og trekanter?
Prikker og trekanter (Dots and Triangles) er Prikker og Bokse på et trekantgitter. Prikkerne danner én stor trekant, og linjerne mellem nabopunkter, i tre retninger, deler den i små trekanter, halvdelen med spidsen opad og halvdelen nedad. Hver lille trekant er et felt.
Spillerne skiftes til at tegne én linje mellem to nabopunkter. En spiller, der tegner den tredje side af en trekant, får den og tegner en linje mere. En linje inde på brættet grænser op til to trekanter, så én linje kan lukke to på én gang. Når alle linjer er tegnet, vinder spilleren med flest trekanter, og lige mange point er uafgjort.
Fordi et felt kun har tre sider, er et felt med to tegnede sider allerede klar til at blive taget, og kæder opstår og vokser meget hurtigere end med bokse. Brættets størrelse er antallet af små trekanter langs hver side: størrelse 4 har 15 prikker, 30 linjer og 16 trekanter.
Regelændringer
| Regel | Standard Prikker og Bokse | Prikker og trekanter |
|---|---|---|
| Bræt | Standard Prikker og BokseEt kvadratisk gitter af prikker. | Prikker og trekanterEn stor trekant af prikker på et trekantgitter. |
| Felter | Standard Prikker og BokseFirkantede bokse med fire sider. | Prikker og trekanterSmå trekanter med tre sider, skiftevis med spidsen opad og nedad. |
| Linjer | Standard Prikker og BokseVandrette og lodrette linjer mellem nabopunkter. | Prikker og trekanterLinjer i tre retninger mellem nabopunkter: på tværs og langs begge skråninger. |
| Point | Standard Prikker og BokseTegn den fjerde side af en boks for at score den og tegne en linje mere. | Prikker og trekanterTegn den tredje side af en trekant for at score den og tegne en linje mere. Én linje kan lukke to trekanter. |
| Brætstørrelser | Standard Prikker og Bokse2×2 til 6×6 bokse eller større og rektangulære brætter. | Prikker og trekanter2 til 8 trekanter pr. side, fra 4 til 64 trekanter. Rektangulære størrelser bruges ikke. |
| Andre indstillinger | Standard Prikker og BokseAlle indstillinger i bordets opsætning kan bruges. | Prikker og trekanterVirker i Misère, med fortegnet kant (den store trekants tre sider) og med tre eller fire spillere. |
Historie
Beskrivelser af Prikker og Bokse har længe påpeget, at spillet ikke kræver et kvadratisk gitter og kan spilles på et trekantet. Dots and Triangles er det navn, der bruges om den version i matematiske arbejder om spillet.
I en artikel fra 2015, Variations on Narrow Dots-and-Boxes and Dots-and-Triangles, beviste Adam Jobson, Levi Sledd, Susan White og D. Jacob Wildstrom en formodning fra Nowakowski og Ottaway om et smalt trekantbræt: på den lukkede 1×n-strimmel vinder den første spiller, når n ikke er 2. I 2020 studerede Jessica Dickson og Rachel Perrier Dots-and-Triangles på et trekantgitter sammen med en variant kaldet Dots-and-Polygons og analyserede begge med de strategier, Elwyn Berlekamp, John Conway, Richard Guy og andre havde udviklet til Prikker og Bokse.