Was ist Rex (umgekehrtes Hex)?
Rex, auch umgekehrtes Hex oder Misère-Hex genannt, verwendet das Brett, die Steine und die Zugfolge des Standard-Hex, kehrt aber das Ziel um. Rot gehören weiterhin der obere und der untere Rand, Blau der linke und der rechte, doch die eigenen zwei Ränder zu verbinden ist jetzt der Weg zur Niederlage. Wer eine solche Kette vollendet, schenkt dem Gegner die Partie.
Das Spiel kann nicht unentschieden enden. Ein volles Hex-Brett enthält immer genau eine Kette zwischen einem Paar gegenüberliegender Ränder, also wird, während sich das Brett füllt, irgendwann jemand gezwungen, eine zu bilden. Nur der Spieler am Zug kann eine Kette seiner Farbe vollenden, daher verliert immer derjenige, der den letzten Stein gesetzt hat. Passen ist nicht erlaubt: Wenn jedes verbleibende leere Feld Ihre Kette vollenden würde, müssen Sie eines davon besetzen und verlieren.
Gutes Rex-Spiel sieht ganz anders aus als Hex. Statt quer über das Brett zu rennen, versucht jeder Spieler, Steine zu verteilen, die voneinander getrennt bleiben, und dem Gegner am Ende nur noch schlechte Züge zu lassen. Die Tauschregel und jede Brettgröße von 7×7 bis 19×19 funktionieren in Rex genau wie im Standard-Hex.
Regeländerungen
| Regel | Standard-Hex | Rex (umgekehrtes Hex) |
|---|---|---|
| Wie man gewinnt | Standard-HexVerbinden Sie als Erster Ihre zwei Ränder mit einer ununterbrochenen Kette Ihrer Steine. | Rex (umgekehrtes Hex)Bringen Sie den Gegner dazu, seine eigenen zwei Ränder zu verbinden. Wer eine Kette zwischen den eigenen Rändern vollendet, verliert. |
| Ende der Partie | Standard-HexDie Partie endet, sobald der Spieler am Zug eine Kette vollendet, und dieser Spieler gewinnt. | Rex (umgekehrtes Hex)Die Partie endet, sobald der Spieler am Zug eine Kette vollendet, und der Gegner gewinnt. Passen ist nicht erlaubt, also müssen Sie, wenn nur noch kettenvollendende Felder übrig sind, eines davon besetzen. |
| Unentschieden | Standard-HexUnmöglich: Ein volles Brett enthält immer genau eine Gewinnkette. | Rex (umgekehrtes Hex)Ebenfalls unmöglich, aus demselben Grund: Das Brett kann sich nicht füllen, ohne dass ein Spieler seine Ränder verbindet. |
| Tauschregel | Standard-HexStandardmäßig aktiv: Nach dem ersten Stein von Rot kann Blau ihn übernehmen, statt einen Stein zu setzen. | Rex (umgekehrtes Hex)Genauso, und sie lässt sich im Tisch-Setup abschalten. In Rex kann ein früher Stein ebenso Last wie Hilfe sein, daher ist die Entscheidung zum Tausch eine andere Frage. |
| Brett | Standard-HexEine 11×11-Raute aus sechseckigen Feldern, mit Größen von 7×7 bis 19×19 im Tisch-Setup. | Rex (umgekehrtes Hex)Dieselbe Auswahl an Brettern, von 7×7 bis 19×19. |
Geschichte
Umgekehrtes Hex wird fast so lange untersucht wie Hex selbst. Martin Gardner schrieb Ende der 1950er-Jahre darüber, nachdem er Hex den Lesern seiner Zeitschriftenkolumne vorgestellt hatte, und berichtete von einer Entdeckung Robert Winders: Auf einem quadratischen n×n-Brett ohne Tauschregel kann der erste Spieler den Sieg erzwingen, wenn n gerade ist, und der zweite Spieler, wenn n ungerade ist.
Jeffrey Lagarias und Daniel Sleator veröffentlichten 1999 einen Beweis dieses Ergebnisses und zeigten noch mehr: Der verlierende Spieler kann immer durchhalten, bis das Brett vollständig gefüllt ist, was umgekehrtes Hex zu einem langen und spannenden Spiel macht, selbst wenn der Ausgang feststeht. Deshalb reichen Rex-Partien meist viel tiefer ins Brett als Hex-Partien.
Ryan Hayward und Kollegen an der University of Alberta, deren Programme Standard-Hex auf kleinen Brettern gelöst haben, haben seither Studien darüber veröffentlicht, wie man Rex gut spielt, mit denselben Computermethoden.