Λαγός και κυνηγόσκυλα: τι είναι;
Ο Λαγός και τα κυνηγόσκυλα παίζεται σε μικρό ταμπλό 11 σημείων: ένα τετράγωνο τρία επί τρία σημεία, με ένα ακόμη σημείο πέρα από τη μέση της πάνω πλευράς και ένα πέρα από τη μέση της κάτω πλευράς. Γραμμές ενώνουν τα σημεία κάθε γραμμής και στήλης του τετραγώνου, οι δύο διαγώνιοι διασταυρώνονται στο κέντρο του και κάθε ακραίο σημείο ενώνεται με τα τρία σημεία της διπλανής σειράς.
Ο ένας παίκτης έχει τον λαγό, ο άλλος τρία κυνηγόσκυλα. Ο λαγός ξεκινά στο πάνω ακραίο σημείο. Τα κυνηγόσκυλα ξεκινούν στο κάτω ακραίο σημείο και στις δύο κάτω γωνίες του τετραγώνου. Τα κυνηγόσκυλα παίζουν πρώτα και οι παίκτες μετακινούν εναλλάξ ένα κομμάτι ένα βήμα κατά μήκος μιας γραμμής σε κενό σημείο. Τίποτα δεν αιχμαλωτίζεται ποτέ.
Ο λαγός μπορεί να κινηθεί προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Ένα κυνηγόσκυλο κινείται μπροστά, προς την άκρη του λαγού, διαγώνια μπροστά κατά μήκος μιας γραμμής ή στο πλάι, ποτέ πίσω. Τα κυνηγόσκυλα κερδίζουν παγιδεύοντας τον λαγό ώστε να μην μπορεί να κινηθεί. Ο λαγός κερδίζει αν περάσει και τα τρία κυνηγόσκυλα, σε ένα σημείο πιο κοντά στην άκρη των σκυλιών από καθένα τους. Κερδίζει επίσης αν τα κυνηγόσκυλα καθυστερούν: αν κάνουν δέκα κινήσεις στη σειρά χωρίς να προχωρήσουν, ο λαγός κερδίζει στη δέκατη.
Αλλαγές κανόνων
| Κανόνας | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνες | Λαγός και κυνηγόσκυλα |
|---|---|---|
| Ταμπλό | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνες33 σημεία σε σταυρό, με διαγώνιο ανάμεσα σε κάθε δύο γειτονικά σημεία. | Λαγός και κυνηγόσκυλα11 σημεία: ένα τετράγωνο 3×3 με τις δύο διαγώνιους από το κέντρο του και ένα σημείο πέρα από κάθε άκρη. |
| Κομμάτια | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνεςΜία αλεπού και 13 χήνες (15 ή 17 με την επιλογή στη ρύθμιση του τραπεζιού). | Λαγός και κυνηγόσκυλαΈνας λαγός και τρία κυνηγόσκυλα. Η επιλογή αριθμού χηνών δεν χρησιμοποιείται. |
| Αρχική θέση | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνεςΗ αλεπού στο κεντρικό σημείο· οι χήνες στη σειρά κατά μήκος του μέσου κάτω από αυτήν και στον κάτω βραχίονα. | Λαγός και κυνηγόσκυλαΟ λαγός στο πάνω ακραίο σημείο· τα κυνηγόσκυλα στο κάτω ακραίο σημείο και στις δύο κάτω γωνίες του τετραγώνου. |
| Πρώτη κίνηση | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνεςΗ αλεπού. | Λαγός και κυνηγόσκυλαΤα κυνηγόσκυλα. |
| Πώς κινούνται χήνες ή κυνηγόσκυλα | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνεςΜπροστά ή διαγώνια μπροστά κατά μήκος μιας γραμμής· στο πλάι μόνο με την επιλογή στη ρύθμιση του τραπεζιού. | Λαγός και κυνηγόσκυλαΜπροστά, διαγώνια μπροστά ή στο πλάι κατά μήκος μιας γραμμής, ποτέ πίσω. |
| Αιχμαλωτίσεις | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνεςΗ αλεπού αιχμαλωτίζει μια χήνα πηδώντας πάνω της. | Λαγός και κυνηγόσκυλαΚαμία. Ο λαγός δεν μπορεί ούτε να πηδήξει ούτε να αιχμαλωτίσει. |
| Πώς κερδίζει ο λαγός | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνεςΗ αλεπού κερδίζει αιχμαλωτίζοντας χήνες μέχρι να μείνουν λιγότερες από τέσσερις ή αφήνοντας τις χήνες χωρίς κίνηση. | Λαγός και κυνηγόσκυλαΠεράστε και τα τρία κυνηγόσκυλα ή περιμένετε δέκα συνεχόμενες κινήσεις κυνηγόσκυλων που δεν προχωρούν. |
| Πώς κερδίζουν τα κυνηγόσκυλα | Αλεπού και Χήνες: τυπικοί κανόνεςΟι χήνες κερδίζουν παγιδεύοντας την αλεπού. | Λαγός και κυνηγόσκυλαΠαγιδέψτε τον λαγό ώστε να μην μπορεί να κινηθεί. |
Ιστορία
Παιχνίδια κυνηγιού όπου ένας μόνο λαγός προσπαθεί να ξεφύγει από αρκετά σκυλιά παίζονταν στη βόρεια Ευρώπη επί αιώνες. Στη Γαλλία του 19ου αιώνα μια εκδοχή σε αυτό το μικρό ταμπλό 11 σημείων ήταν δημοφιλής στον στρατό και έγινε γνωστή ως le jeu militaire, το γαλλικό στρατιωτικό παιχνίδι. Έχει ονομαστεί επίσης Hare and Hounds, το παιχνίδι των νάνων και ο διάβολος ανάμεσα στους ράφτες.
Ο Martin Gardner έκανε το παιχνίδι γνωστό σε ευρύ κοινό στη στήλη του Mathematical Games σε περιοδικό τον Οκτώβριο του 1963, όπου έγραψε ότι συνδυάζει την ακραία απλότητα με εξαιρετική στρατηγική λεπτότητα. Οι κανόνες εδώ είναι οι συνηθισμένοι: τα κυνηγόσκυλα παίζουν πρώτα και δεν κάνουν ποτέ πίσω, και ένας παίκτης κυνηγόσκυλων που κάνει δέκα κινήσεις στη σειρά χωρίς να προχωρήσει θεωρείται ότι καθυστερεί και χάνει.
Το παιχνίδι έχει αναλυθεί πλήρως. Ο Frederik Schuh, που ονόμασε το ταμπλό Παιχνίδι των στρατιωτών στο The Master Book of Mathematical Recreations (1968), βρήκε ότι τα κυνηγόσκυλα κερδίζουν με τέλειο παιχνίδι όπου κι αν ξεκινήσει ο λαγός, και οι Berlekamp, Conway και Guy καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα στο Winning Ways for Your Mathematical Plays.