Kalah με 3 έως 6 σπόρους: τι είναι;
Το Kalah ξεκινά συνήθως με τέσσερις σπόρους σε καθέναν από τους δώδεκα μικρούς λάκκους. Ο αριθμός των σπόρων είναι το απλούστερο πράγμα που μπορεί να αλλάξει, και το παιχνίδι γράφεται συχνά Kalah(6, s): έξι λάκκοι σε κάθε πλευρά και s σπόροι στον καθένα. Εδώ μπορείτε να ξεκινήσετε με 3, 4, 5 ή 6 σπόρους ανά λάκκο. Όλοι οι κανόνες του παιχνιδιού μένουν ίδιοι: σπέρνετε αριστερόστροφα, ρίχνετε σπόρο στη δική σας αποθήκη αλλά ποτέ σε εκείνη του αντιπάλου, παίζετε ξανά όταν ο τελευταίος σας σπόρος πέσει στην αποθήκη σας, και αιχμαλωτίζετε όταν πέσει σε άδειο δικό σας λάκκο απέναντι από σπόρους.
Ο αριθμός των σπόρων αλλάζει τον χαρακτήρα του παιχνιδιού. Με τρεις σπόρους (36 συνολικά) το ταμπλό αδειάζει γρήγορα, μία μόνο αιχμαλώτιση μπορεί να κρίνει την παρτίδα και το τελικό στάδιο έρχεται μέσα σε λίγες κινήσεις. Με πέντε ή έξι σπόρους (60 ή 72 συνολικά) οι λάκκοι μεγαλώνουν αρκετά ώστε να σπέρνουν γύρω από όλο το ταμπλό, μακριές αλυσίδες επιπλέον σειρών γίνονται δυνατές, και κάθε κίνηση έχει περισσότερες συνέπειες που πρέπει να υπολογιστούν. Όσο περισσότεροι σπόροι, τόσο πιο απαιτητικό το παιχνίδι.
Αλλαγές κανόνων
| Κανόνας | Μανκάλα: τυπικοί κανόνες | Kalah με 3 έως 6 σπόρους |
|---|---|---|
| Σπόροι σε κάθε λάκκο | Μανκάλα: τυπικοί κανόνες4 σπόροι σε καθέναν από τους δώδεκα λάκκους· και οι δύο αποθήκες ξεκινούν άδειες. | Kalah με 3 έως 6 σπόρους3, 5 ή 6 σπόροι σε κάθε λάκκο, όπως επιλέγεται στις ρυθμίσεις του τραπεζιού· και οι δύο αποθήκες ξεκινούν άδειες. |
| Σπόροι στο παιχνίδι | Μανκάλα: τυπικοί κανόνες48 σπόροι, οπότε 25 στην αποθήκη σας κερδίζουν το παιχνίδι. | Kalah με 3 έως 6 σπόρους36, 60 ή 72 σπόροι. Ο παίκτης που έχει περισσότερους από τους μισούς στην αποθήκη του έχει κερδίσει. |
| Διάρκεια και βάθος | Μανκάλα: τυπικοί κανόνεςΠαιχνίδι μέσης διάρκειας, με ισορροπία ανάμεσα σε αιχμαλωτίσεις και επιπλέον σειρές. | Kalah με 3 έως 6 σπόρουςΜε τρεις σπόρους παίζεται πιο γρήγορα και κρίνεται από λίγες αιχμαλωτίσεις· πέντε και έξι σπόροι δίνουν μεγαλύτερες παρτίδες, μεγαλύτερους λάκκους που σπέρνουν γύρω από το ταμπλό και μακρύτερες αλυσίδες επιπλέον σειρών. |
| Όλα τα άλλα | Μανκάλα: τυπικοί κανόνεςΣπορά, επιπλέον σειρές, αιχμαλωτίσεις και το τελικό μάζεμα όπως στο Kalah. | Kalah με 3 έως 6 σπόρουςΤα ίδια. Μπορείτε επίσης να συνδυάσετε οποιονδήποτε αριθμό σπόρων με τον κανόνα της αιχμαλώτισης σε άδειο λάκκο. |
Ιστορία
Το Kalah είναι σύγχρονο μέλος της πανάρχαιας οικογένειας της μανκάλα. Ο William Julius Champion, Jr. κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας και πούλησε το ταμπλό του Kalah στις Ηνωμένες Πολιτείες τη δεκαετία του 1950. Η αρχική διάταξη γράφεται Kalah(m, n), για m λάκκους σε κάθε πλευρά και n σπόρους στον καθένα, οπότε το κανονικό παιχνίδι είναι το Kalah(6, 4).
Κάθε αριθμός σπόρων που προσφέρεται εδώ έχει αναλυθεί από υπολογιστή. Το 2000 οι Geoffrey Irving, Jeroen Donkers και Jos Uiterwijk δημοσίευσαν το Solving Kalah στο ICGA Journal, λύνοντας ταμπλό έως έξι λάκκων με έως πέντε σπόρους ανά λάκκο· στους έξι λάκκους, τα παιχνίδια με τέσσερις και με πέντε σπόρους είναι νίκες του πρώτου παίκτη. Το παιχνίδι με έξι σπόρους αποδείχθηκε νίκη του πρώτου παίκτη το 2011. Τα αποτελέσματα αυτά χρησιμοποιούσαν τον κανόνα της αιχμαλώτισης σε άδειο λάκκο. Με τον κανονικό κανόνα αιχμαλώτισης που παίζεται εδώ, ανάλυση του Mark Rawlings το 2015 βρήκε ότι με τέλειο παιχνίδι ο πρώτος παίκτης κερδίζει το Kalah(6, 4) με 8 σπόρους, το Kalah(6, 5) με 10 και το Kalah(6, 6) με τουλάχιστον 4. Τα αποτελέσματα αυτά προέρχονται από τεράστιες υπολογιστικές αναζητήσεις· στο τραπέζι, ο αριθμός των σπόρων κρίνει κυρίως πόσο μεγάλο και πόσο τακτικό μοιάζει το παιχνίδι.