Σολιτέρ με Καρφιά με τερματισμό στο κέντρο: τι είναι;
Με τερματισμό στο κέντρο, το Σολιτέρ με Καρφιά κρατά τις κινήσεις και τα ταμπλό του, αλλά κάνει τον στόχο αυστηρότερο. Δεν αρκεί να μείνει ένα καρφί: το τελευταίο καρφί πρέπει να βρίσκεται στην τρύπα που ήταν άδεια στην αρχή. Στο αγγλικό και στο γερμανικό ταμπλό αυτή είναι η κεντρική τρύπα, οπότε ο στόχος είναι από ένα άδειο κέντρο να φτάσετε σε ένα καρφί στο κέντρο.
Στο τρίγωνο άδεια στην αρχή είναι η πάνω γωνία, και εκεί πρέπει να καταλήξει το τελευταίο καρφί. Η επιλογή δεν προσφέρεται στο ευρωπαϊκό ταμπλό και στον ρόμβο, όπου το τελευταίο καρφί δεν μπορεί ποτέ να καταλήξει στην τρύπα που ήταν άδεια στην αρχή.
Το παιχνίδι τελειώνει μόλις δεν υπάρχει δυνατό άλμα. Ένα καρφί στην αρχική τρύπα κερδίζει· ένα καρφί οπουδήποτε αλλού, ή περισσότερα καρφιά χωρίς άλμα, χάνει. Για να πετύχετε, πρέπει να σχεδιάζετε τα τελευταία άλματα από την αρχή, κρατώντας καρφιά έτοιμα να επιστρέψουν στη μέση.
Αλλαγές κανόνων
| Κανόνας | Σολιτέρ με Καρφιά: τυπικοί κανόνες | Σολιτέρ με Καρφιά με τερματισμό στο κέντρο |
|---|---|---|
| Στόχος | Σολιτέρ με Καρφιά: τυπικοί κανόνεςΝα μείνει ένα καρφί, οπουδήποτε στο ταμπλό. | Σολιτέρ με Καρφιά με τερματισμό στο κέντροΝα μείνει ένα καρφί, στην τρύπα που ήταν άδεια στην αρχή. |
| Τέλος του παιχνιδιού | Σολιτέρ με Καρφιά: τυπικοί κανόνεςΈνα καρφί που μένει κερδίζει. Περισσότερα καρφιά χωρίς άλμα χάνουν. | Σολιτέρ με Καρφιά με τερματισμό στο κέντροΈνα καρφί στην αρχική τρύπα κερδίζει. Ένα καρφί οπουδήποτε αλλού, ή περισσότερα καρφιά χωρίς άλμα, χάνουν. |
| Ταμπλό | Σολιτέρ με Καρφιά: τυπικοί κανόνεςΚαι τα πέντε ταμπλό: αγγλικό, ευρωπαϊκό, τρίγωνο, ρόμβος και γερμανικό. | Σολιτέρ με Καρφιά με τερματισμό στο κέντροΑγγλικό και γερμανικό (το κέντρο) και το τρίγωνο (η πάνω γωνία). Όχι το ευρωπαϊκό ή ο ρόμβος, όπου είναι αδύνατο. |
| Άλματα | Σολιτέρ με Καρφιά: τυπικοί κανόνεςΈνα καρφί πηδά πάνω από γειτονικό καρφί στην άδεια τρύπα πίσω του· το καρφί που πήδηξε αφαιρείται. | Σολιτέρ με Καρφιά με τερματισμό στο κέντροΧωρίς αλλαγή. Μόνο η συνθήκη νίκης είναι αυστηρότερη. |
Ιστορία
Στο αγγλικό ταμπλό των 33 τρυπών, η εκκίνηση με άδειο κέντρο και ο τερματισμός με το τελευταίο καρφί στο κέντρο είναι το κλασικό πρόβλημα του παιχνιδιού, που συχνά λέγεται κεντρικό παιχνίδι. Ο Ernest Bergholt δημοσίευσε το 1912 μια λύση σε 18 κινήσεις, μετρώντας μια αλυσίδα αλμάτων του ίδιου καρφιού ως μία κίνηση, και ο John Beasley απέδειξε το 1964 ότι δεν υπάρχει συντομότερη λύση.
Γιατί ο τερματισμός στο κέντρο πετυχαίνει σε κάποια ταμπλό και όχι σε άλλα το εξηγούν οι κλάσεις θέσεων: κάθε άλμα αφήνει αμετάβλητες ορισμένες μετρήσεις κατά μήκος των διαγωνίων του ταμπλό, έτσι από μια δεδομένη εκκίνηση μόνο λίγες τρύπες μπορούν ποτέ να φιλοξενήσουν το τελευταίο καρφί. Ο N. G. de Bruijn διατύπωσε το επιχείρημα το 1972, και οι Elwyn Berlekamp, John Conway και Richard Guy το χρησιμοποίησαν στο Winning Ways for your Mathematical Plays (1982). Στο γαλλικό ταμπλό των 37 τρυπών δείχνει ότι το τελευταίο καρφί δεν μπορεί ποτέ να επιστρέψει στην τρύπα που ήταν άδεια στην αρχή.