Cómo jugar a Mastermind

¡Bienvenido a Descifrador (Mastermind)! Este es un juego de deducción para dos jugadores.

Un jugador es el Creador del Código -- crea un código secreto de 4 colores. El otro jugador es el Descifrador -- debe deducir el código en 10 intentos.

Hay 6 colores disponibles: Rojo, Azul, Verde, Amarillo, Púrpura y Naranja. Los colores pueden repetirse en el código. Eso significa que hay 6^4 = 1.296 códigos posibles!

El juego comienza con el Creador del Código eligiendo un código secreto de 4 colores. El código está oculto para el Descifrador.

El Creador puede usar cualquier combinación de los 6 colores, incluyendo duplicados. Por ejemplo: Rojo-Rojo-Azul-Verde es un código válido.

En este ejemplo, el Creador ha establecido el código secreto como Rojo, Verde, Azul, Amarillo. El Descifrador no puede ver esto -- solo ve un indicador de código oculto.

¡Ahora comienzan las adivinanzas!

El Descifrador envía un intento de 4 colores. Después de cada intento, recibe retroalimentación:

- Clavijas negras (coincidencias exactas): Un color que está en la posición correcta.

- Clavijas blancas (coincidencias de color): Un color que existe en el código pero está en la posición incorrecta.

En este ejemplo, el código secreto es Rojo-Verde-Azul-Amarillo. El Descifrador adivinó Rojo-Azul-Amarillo-Verde.

- Rojo está en la posición 1 (¡correcto!) = 1 clavija negra

- Azul está en el código pero no en la posición 2 = 1 clavija blanca

- Amarillo está en el código pero no en la posición 3 = 1 clavija blanca

- Verde está en el código pero no en la posición 4 = 1 clavija blanca

Resultado: 1 exacta, 3 de color.

Entender la retroalimentación es crucial para reducir las opciones del código:

- 4 exactas, 0 color = ¡Descifraste el código!

- 0 exactas, 0 color = Ninguno de tus colores está en el código

- 2 exactas, 1 color = Dos colores están en el lugar correcto, uno más está presente pero mal ubicado

La retroalimentación NO te dice qué clavijas específicas son correctas -- solo los conteos. Debes deducir qué posiciones son correctas basándote en patrones a lo largo de múltiples intentos.

En este ejemplo, el Intento 1 obtuvo (0 exactas, 2 color) y el Intento 2 obtuvo (2 exactas, 0 color). Comparar estos resultados ayuda al Descifrador a reducir las posibilidades.

Los buenos Descifradores usan estrategias sistemáticas:

- Comienza amplio: Usa tus primeros intentos para identificar qué colores están en el código. Prueba los 6 colores en tus dos primeros intentos.

- Proceso de eliminación: Si un intento con 4 colores nuevos obtiene 0 coincidencias, ninguno de esos colores está en el código.

- Intercambia posiciones: Si sabes que un color está presente pero mal ubicado, pruébalo en diferentes posiciones en intentos subsiguientes.

- Confirma coincidencias exactas: Una vez que sospechas que un color está en el lugar correcto, mantenlo ahí en futuros intentos.

Este ejemplo muestra un enfoque metódico: Intento 1 prueba Rojo-Azul-Verde-Amarillo, Intento 2 prueba Púrpura-Naranja-Rojo-Azul. Comparar resultados revela qué colores aparecen.

El Descifrador gana al adivinar el código exacto en 10 intentos. Cuando un intento recibe 4 coincidencias exactas (4 clavijas negras), ¡el código está descifrado!

En este ejemplo, el Descifrador redujo sistemáticamente las posibilidades en 5 intentos y finalmente descifró el código: Rojo-Verde-Azul-Amarillo.

Los jugadores experimentados típicamente pueden descifrar el código en 4-5 intentos usando estrategias óptimas. El mínimo matemáticamente probado en el peor caso es 5 intentos usando el algoritmo de Knuth.