Mikä on Pisteet ja kolmiot?
Pisteet ja kolmiot on Pisteet ja laatikot kolmiohilalla. Pisteet muodostavat yhden suuren kolmion, ja vierekkäisten pisteiden väliset viivat kolmeen suuntaan jakavat sen pieniksi kolmioiksi, joista puolet osoittaa ylös ja puolet alas. Jokainen pieni kolmio on ruutu.
Pelaajat piirtävät vuorotellen yhden viivan kahden vierekkäisen pisteen välille. Pelaaja, joka täydentää kolmion kolmannen sivun, saa siitä pisteen ja piirtää uuden viivan. Laudan sisällä oleva viiva rajaa kahta kolmiota, joten yksi viiva voi sulkea kaksi kerralla. Kun kaikki viivat on piirretty, eniten kolmioita saanut pelaaja voittaa, ja tasapisteet ovat tasapeli.
Koska ruudulla on vain kolme sivua, ruutu, jonka kaksi sivua on piirretty, on valmis otettavaksi, ja ketjut syntyvät ja kasvavat paljon nopeammin kuin laatikoilla. Laudan koko on pienten kolmioiden määrä kullakin sivulla: koossa 4 on 15 pistettä, 30 viivaa ja 16 kolmiota.
Sääntömuutokset
| Sääntö | Tavallinen Pisteet ja laatikot | Pisteet ja kolmiot |
|---|---|---|
| Lauta | Tavallinen Pisteet ja laatikotNeliön muotoinen pisteruudukko. | Pisteet ja kolmiotSuuri pisteiden kolmio kolmiohilalla. |
| Ruudut | Tavallinen Pisteet ja laatikotNelisivuiset neliön muotoiset laatikot. | Pisteet ja kolmiotKolmisivuiset pienet kolmiot, vuorotellen ylös ja alas osoittavat. |
| Viivat | Tavallinen Pisteet ja laatikotVaaka- ja pystyviivat vierekkäisten pisteiden välillä. | Pisteet ja kolmiotViivat kolmeen suuntaan vierekkäisten pisteiden välillä: vaakaan ja molempien rinteiden suuntaan. |
| Pisteytys | Tavallinen Pisteet ja laatikotTäydennä laatikon neljäs sivu saadaksesi siitä pisteen ja piirrä uusi viiva. | Pisteet ja kolmiotTäydennä kolmion kolmas sivu saadaksesi siitä pisteen ja piirrä uusi viiva. Yksi viiva voi sulkea kaksi kolmiota. |
| Lautakoot | Tavallinen Pisteet ja laatikot2×2–6×6 laatikkoa tai suuremmat ja suorakaiteen muotoiset laudat. | Pisteet ja kolmiot2–8 kolmiota sivulla, 4–64 kolmiota. Suorakaidekokoja ei käytetä. |
| Muut asetukset | Tavallinen Pisteet ja laatikotKaikkia pöydän asetuksia voi käyttää. | Pisteet ja kolmiotToimii Misèressä, valmiiksi piirretyn reunan (suuren kolmion kolmen sivun) kanssa sekä kolmella tai neljällä pelaajalla. |
Historia
Pisteet ja laatikot -pelin kuvauksissa on jo pitkään todettu, ettei peli tarvitse neliöruudukkoa vaan sitä voi pelata kolmioruudukolla. Pisteet ja kolmiot (Dots and Triangles) on tämän version nimi pelin matemaattisissa tutkimuksissa.
Vuoden 2015 artikkelissa Variations on Narrow Dots-and-Boxes and Dots-and-Triangles Adam Jobson, Levi Sledd, Susan White ja D. Jacob Wildstrom todistivat Nowakowskin ja Ottawayn konjektuurin kapeasta kolmiolaudasta: suljetulla 1×n-kaistaleella aloittaja voittaa aina, kun n ei ole 2. Vuonna 2020 Jessica Dickson ja Rachel Perrier tutkivat Dots-and-Triangles-peliä kolmiohilalla sekä Dots-and-Polygons-nimistä muunnelmaa ja analysoivat molempia strategioilla, jotka Elwyn Berlekamp, John Conway, Richard Guy ja muut kehittivät Pisteet ja laatikot -peliä varten.