Kuinka pelata Koodinmurtaja

Tervetuloa pelaamaan Koodinmurtajaa (Mastermind)! Tämä on kahden pelaajan päättelypeli.

Toinen pelaaja on Koodinasettaja -- hän luo salaisen 4 värin koodin. Toinen pelaaja on Koodinmurtaja -- hänen on pääteltävä koodi 10 arvauksella.

Käytettävissä on 6 väriä: Punainen, Sininen, Vihreä, Keltainen, Violetti ja Oranssi. Värit voivat toistua koodissa. Tämä tarkoittaa, että mahdollisia koodeja on 6^4 = 1 296!

Peli alkaa Koodinasettajan valitsemalla salaisen 4 värin koodin. Koodi on piilossa Koodinmurtajalta.

Koodinasettaja voi käyttää mitä tahansa 6 värin yhdistelmää, mukaan lukien toistoja. Esimerkiksi Punainen-Punainen-Sininen-Vihreä on kelvollinen koodi.

Tässä esimerkissä Koodinasettaja on valinnut salaiseksi koodiksi Punainen, Vihreä, Sininen, Keltainen. Koodinmurtaja ei näe tätä -- hän näkee vain piilotetun koodin ilmaisimen.

Nyt arvaaminen alkaa!

Koodinmurtaja lähettää 4 värin arvauksen. Jokaisen arvauksen jälkeen hän saa palautteen:

- Mustat nastat (tarkat osumat): Väri, joka on oikeassa paikassa.

- Valkoiset nastat (väriosumat): Väri, joka on koodissa mutta väärässä paikassa.

Tässä esimerkissä salainen koodi on Punainen-Vihreä-Sininen-Keltainen. Koodinmurtaja arvasi Punainen-Sininen-Keltainen-Vihreä.

- Punainen on paikassa 1 (oikein!) = 1 musta nasta

- Sininen on koodissa mutta ei paikassa 2 = 1 valkoinen nasta

- Keltainen on koodissa mutta ei paikassa 3 = 1 valkoinen nasta

- Vihreä on koodissa mutta ei paikassa 4 = 1 valkoinen nasta

Tulos: 1 tarkka, 3 väriosumaa.

Palautteen ymmärtäminen on ratkaisevaa koodin rajaamiseksi:

- 4 tarkkaa, 0 väriä = Mursit koodin!

- 0 tarkkaa, 0 väriä = Mikään väreistäsi ei ole koodissa

- 2 tarkkaa, 1 väri = Kaksi väriä on oikeassa paikassa, yksi lisää on koodissa mutta väärässä paikassa

Palaute EI kerro, mitkä tietyt nastat ovat oikein -- vain lukumäärät. Sinun on pääteltävä, mitkä paikat ovat oikein vertaamalla useiden arvausten tuloksia.

Tässä esimerkissä Arvaus 1 sai (0 tarkkaa, 2 väriä) ja Arvaus 2 sai (2 tarkkaa, 0 väriä). Näiden tulosten vertailu auttaa Koodinmurtajaa rajaamaan mahdollisuuksia.

Hyvät Koodinmurtajat käyttävät järjestelmällisiä strategioita:

- Aloita laajasti: Käytä ensimmäisiä arvauksiasi tunnistamaan, mitkä värit ovat koodissa. Kokeile kaikkia 6 väriä kahden ensimmäisen arvauksen aikana.

- Poissulkemismenetelmä: Jos arvaus neljällä uudella värillä saa 0 osumaa, mikään noista väreistä ei ole koodissa.

- Vaihda paikkoja: Jos tiedät värin olevan mukana mutta väärässä paikassa, kokeile sitä eri paikoissa seuraavissa arvauksissa.

- Vahvista tarkat osumat: Kun epäilet värin olevan oikeassa paikassa, pidä se siellä tulevissa arvauksissa.

Tämä esimerkki näyttää järjestelmällisen lähestymistavan: Arvaus 1 testaa Punainen-Sininen-Vihreä-Keltainen, Arvaus 2 testaa Violetti-Oranssi-Punainen-Sininen. Tulosten vertailu paljastaa, mitkä värit esiintyvät.

Koodinmurtaja voittaa arvaamalla tarkan koodin 10 arvauksen sisällä. Kun arvaus saa 4 tarkkaa osumaa (4 mustaa nastaa), koodi on murrettu!

Tässä esimerkissä Koodinmurtaja rajasi järjestelmällisesti mahdollisuuksia 5 arvauksen aikana ja mursi lopulta koodin: Punainen-Vihreä-Sininen-Keltainen.

Kokeneet pelaajat murtavat koodin tyypillisesti 4-5 arvauksella optimaalisia strategioita käyttäen. Matemaattisesti todistettu pahin tapaus on 5 arvausta Knuthin algoritmilla.