Kuinka pelata Nim

Nim on yksi matematiikan vanhimmista strategiapeleistä. Lauta koostuu useista kasoista (joita kutsutaan myös pinoiksi tai riveiksi) esineitä.

Tässä perusmäärityksessä on kolme kasaa, jotka sisältävät 3, 5 ja 7 esinettä. Kaksi pelaajaa vuorottelevat poistaen esineitä. Säännöt ovat yksinkertaiset, mutta strategia on syvällistä.

Vuorollasi sinun on valittava tarkalleen yksi kasa ja poistettava siitä yksi tai useampia esineitä. Voit ottaa niin monta kuin haluat kyseisestä kasasta -- jopa koko kasan -- mutta et voi ottaa useammasta kuin yhdestä kasasta vuoroa kohden.

Tässä Pelaaja 1 on poistanut 2 esinettä kasasta 3 (vähentäen sen 7:stä 5:een) ja Pelaaja 2 on vastannut poistamalla 1 esineen kasasta 2 (vähentäen sen 5:stä 4:ään).

Tämä versio käyttää misere-sääntöjä: pelaaja, joka joutuu ottamaan viimeisen esineen, häviää.

Tavoite on jättää vastustajasi tilanteeseen, jossa hänen on pakko ottaa viimeinen esine. Näytetyssä asemassa vain yksi esine on jäljellä yhdessä kasassa. Kenen vuoro tahansa on, hänen on otettava se -- ja häviää pelin. Suunnittele eteenpäin välttääksesi jäämisen tähän tilanteeseen!

Avain täydelliseen Nim-peliin on Nim-summa -- kaikkien kasakokojen bittitason XOR.

- Laske jokaisen kasan XOR: 3 XOR 5 XOR 7 = 1.

- Jos Nim-summa on nollasta poikkeava vuorollasi, voit aina tehdä siirron, joka jättää vastustajallesi Nim-summan nolla -- hänelle häviöaseman.

- Jos Nim-summa on jo nolla vuorollasi, mikä tahansa siirtosi jättää nollasta poikkeavan Nim-summan, antaen vastustajallesi etulyöntiaseman.

Misere-Nimissä strategia kääntyy loppupelissä: kun kaikki kasat ovat 0 tai 1, haluat jättää parittoman määrän kasoja, joissa on yksi esine, jotta vastustajasi ottaa viimeisen.

Oletus-Nim on misere — viimeisen esineen ottaminen häviää. Normaalitilassa viimeisen esineen ottaminen voittaa. Tämä muuttaa optimaalisen strategian täysin.

Miseressä haluat jättää vastustajallesi viimeisen esineen. Normaalitilassa haluat itse ottaa viimeisen esineen. Nim-summa-strategia myös kääntyy: normaalitilassa haluat aina jättää Nim-summan nollaksi ilman loppupelin poikkeusta.

Tämä lauta näyttää pelin normaalitilassa (misere: pois). Huomaa, miten sama asema vaatii erilaisen lähestymistavan, kun tavoite on käännetty.

Valitse erilaisia kasajärjestelyjä pelin vaihteluun:

- Perinteinen (1-3-5-7): Klassinen Nim-asetelma 4 kasalla ja 16 esineellä.

- Standardi (3-4-5): Kolme tasapainotettua kasaa nopeampaan peliin.

- Pika (2-3-5): Nopea variantti, joka päättyy harvemmissa siirroissa.

- Pyramidi (1-2-3-4-5): Viisi kasaa nousevassa järjestyksessä -- monimutkaisin aloitusasema 15 esineellä.

Tämä lauta näyttää Pyramidi-kokoonpanon. 5 kasalla jokaisella vuorolla on paljon enemmän mahdollisia siirtoja, mikä tekee Nim-summan laskemisesta haastavampaa.