Quatre en ligne sur d’autres grilles : de quoi s’agit-il ?
Le Quatre en ligne fonctionne sur toute grille assez grande pour un alignement de quatre, et peut donc se jouer sur d’autres grilles que la classique de 7 colonnes et 6 rangées. Ici, vous pouvez choisir une grille de 6×5, 8×7, 9×7 ou 10×7 dans la configuration de la table. Les tailles s’écrivent colonnes × rangées, de la même façon que la grille classique se décrit comme 7 × 6.
Toutes les règles restent les mêmes. Rouge joue en premier, les jetons tombent dans l’emplacement libre le plus bas de leur colonne, et le premier joueur qui aligne quatre jetons horizontalement, verticalement ou en diagonale gagne. Une grille pleine sans alignement de quatre est nulle.
La grille de 6×5 contient 30 jetons et se joue vite, avec peu de place pour créer des menaces avant qu’elle soit pleine. Les grilles de 8×7, 9×7 et 10×7 contiennent 56, 63 et 70 jetons. Chaque colonne supplémentaire offre plus de façons de faire un alignement en travers de la grille, et la septième rangée laisse de la place pour des menaces empilées plus haut dans une colonne : les parties durent plus longtemps et la lutte pour garder la dernière menace utile compte encore davantage.
Changements de règles
| Règle | Quatre en ligne standard | Quatre en ligne sur d’autres grilles |
|---|---|---|
| Plateau | Quatre en ligne standard7 colonnes × 6 rangées, 42 emplacements. | Quatre en ligne sur d’autres grilles6×5 (30 emplacements), 8×7 (56), 9×7 (63) ou 10×7 (70), au choix dans la configuration de la table. |
| Comment gagner | Quatre en ligne standardQuatre de vos jetons alignés horizontalement, verticalement ou en diagonale. | Quatre en ligne sur d’autres grillesLe même alignement de quatre sur toutes les tailles. |
| Durée de la partie | Quatre en ligne standardAu plus 42 jetons joués. Une grille pleine sans alignement de quatre est nulle. | Quatre en ligne sur d’autres grillesAu plus 30, 56, 63 ou 70 jetons joués. Une grille pleine sans alignement de quatre est nulle. |
| Premier coup | Quatre en ligne standardRouge joue en premier et les joueurs alternent. | Quatre en ligne sur d’autres grillesPareil. En 9×7, la seule grille au nombre d’emplacements impair, Rouge joue le dernier jeton d’une grille pleine. |
| Jeu parfait | Quatre en ligne standardRésolu en 1988 : le premier joueur gagne avec un jeu parfait en commençant dans la colonne du milieu. | Quatre en ligne sur d’autres grillesDans les résultats informatiques de John Tromp, le 6×5 est nul et le 8×7 une victoire du premier joueur. Le 9×7 et le 10×7 ne figurent pas dans sa table. |
Histoire
Le jeu classique se joue sur une grille de 7 colonnes et 6 rangées, et c’est encore de loin la taille la plus courante. Des tailles comme 6×5, 8×7, 9×7 et 10×7 figurent parmi ses variantes de taille courantes, et beaucoup sont davantage étudiées en théorie des jeux et en recherche informatique que jouées autour d’une table.
Le jeu en 7×6 a été résolu en 1988, d’abord par James D. Allen, qui a annoncé sa solution le 1er octobre, puis indépendamment par Victor Allis, qui a annoncé la sienne 15 jours plus tard. Avec un jeu parfait, le premier joueur gagne en commençant dans la colonne du milieu. John Tromp a ensuite résolu le jeu par force brute, en partant d’une base de données de toutes les positions après huit coups.
Le solveur de Tromp a depuis traité de nombreuses autres tailles, et sa table de résultats donne le 6×5 nul et le 8×7 gagnant pour le premier joueur. Son résultat en 9×6 a demandé environ 2 000 heures de calcul et a été achevé en novembre 2005, et fin 2015, il a résolu le 8×8 comme une victoire du second joueur.