님 플레이 방법

님은 수학에서 가장 오래된 전략 게임 중 하나입니다. 보드는 물체의 여러 더미(파일 또는 행이라고도 함)로 구성됩니다.

이 표준 구성에는 3, 5, 7개의 물체를 담은 세 더미가 있습니다. 두 플레이어가 번갈아 물체를 제거합니다. 규칙은 간단하지만 전략은 깊습니다.

자신의 턴에 정확히 하나의 더미를 선택하고 그것에서 하나 이상의 물체를 제거해야 합니다. 원하는 만큼 가져갈 수 있습니다 — 더미 전체도 — 하지만 턴당 하나의 더미에서만 가져갈 수 있습니다.

여기서 플레이어 1이 더미 3에서 물체 2개를 제거(7에서 5로)하고, 플레이어 2가 더미 2에서 1개를 제거(5에서 4로)하여 응답했습니다.

이 버전은 미제르 규칙을 사용합니다: 마지막 물체를 가져가도록 강제된 플레이어가 패배합니다.

목표는 상대에게 마지막 물체를 가져가는 것 외에 선택이 없게 만드는 것입니다. 표시된 위치에서 하나의 더미에 물체 하나만 남아있습니다. 이 차례의 플레이어가 가져와야 하고 — 패배합니다. 이 자리에 오지 않도록 미리 계획하세요!

완벽한 님 플레이의 핵심은 님섬 — 모든 더미 크기의 비트 XOR입니다.

- 모든 더미의 XOR 계산: 3 XOR 5 XOR 7 = 1.

- 자신의 턴에 님섬이 0이 아니면 항상 상대에게 님섬 0을 남기는 수를 둘 수 있습니다 — 상대에게 패배 위치.

- 자신의 턴에 님섬이 이미 0이면 어떤 수를 두든 0이 아닌 님섬이 남아 상대에게 이점을 줍니다.

미제르 님에서는 엔드게임에서 전략이 뒤집힙니다: 모든 더미가 0 또는 1일 때, 물체가 하나인 더미를 홀수 개 남겨야 상대가 마지막을 가져갑니다.

기본 님은 미제르 — 마지막 물체를 가져가면 패배. 일반 모드에서는 마지막 물체를 가져가면 승리. 이것은 최적 전략을 완전히 바꿉니다.

미제르에서는 상대에게 마지막 물체를 남기고 싶고, 일반 모드에서는 마지막 물체를 가져가고 싶습니다. 님섬 전략도 뒤집힙니다: 일반 모드에서는 엔드게임 예외 없이 항상 님섬 0을 남기고 싶습니다.

이 보드는 일반 모드(미제르: 끄기) 게임을 보여줍니다. 목표가 반전되면 같은 위치에서도 다른 접근이 필요한 것을 주목하세요.

게임을 다양하게 하기 위해 다른 더미 배열을 선택하세요:

- 전통 (1-3-5-7): 4개 더미 16개 물체의 클래식 님.

- 표준 (3-4-5): 더 빠른 게임을 위한 균형 잡힌 세 더미.

- 빠른 게임 (2-3-5): 적은 수로 끝나는 빠른 변형.

- 피라미드 (1-2-3-4-5): 오름차순 다섯 더미 — 15개 물체의 가장 복잡한 시작.

이 보드는 피라미드 구성을 보여줍니다. 5개 더미로 각 턴에 가능한 수가 훨씬 많아 님섬 계산이 더 어려워집니다.