O que é Quatro em linha em outros tamanhos de tabuleiro?
O Quatro em linha funciona em qualquer grade com espaço para uma linha de quatro, então pode ser jogado em tabuleiros diferentes do clássico, de 7 colunas e 6 linhas. Aqui você pode escolher uma grade 6×5, 8×7, 9×7 ou 10×7 na configuração da mesa. Os tamanhos são escritos como colunas × linhas, do jeito que o tabuleiro clássico é descrito como 7 × 6.
Todas as regras continuam iguais. O vermelho joga primeiro, os discos caem até o espaço livre mais baixo da coluna, e vence o primeiro jogador com quatro discos em linha na horizontal, na vertical ou na diagonal. Uma grade cheia sem quatro em linha é empate.
A grade 6×5 comporta 30 discos e é rápida, com pouco espaço para criar ameaças antes de encher. As grades 8×7, 9×7 e 10×7 comportam 56, 63 e 70 discos. Cada coluna extra dá mais maneiras de fazer uma linha através do tabuleiro, e a sétima linha abre espaço para ameaças empilhadas mais alto numa coluna, então as partidas duram mais e a disputa por quem fica com a última ameaça útil pesa ainda mais.
Mudanças nas regras
| Regra | Quatro em linha padrão | Quatro em linha em outros tamanhos de tabuleiro |
|---|---|---|
| Tabuleiro | Quatro em linha padrão7 colunas × 6 linhas, 42 espaços. | Quatro em linha em outros tamanhos de tabuleiro6×5 (30 espaços), 8×7 (56), 9×7 (63) ou 10×7 (70), escolhidos na configuração da mesa. |
| Como vencer | Quatro em linha padrãoQuatro discos seus em linha na horizontal, na vertical ou na diagonal. | Quatro em linha em outros tamanhos de tabuleiroOs mesmos quatro em linha em todos os tamanhos. |
| Duração da partida | Quatro em linha padrãoNo máximo 42 jogadas. Uma grade cheia sem quatro em linha é empate. | Quatro em linha em outros tamanhos de tabuleiroNo máximo 30, 56, 63 ou 70 jogadas. Uma grade cheia sem quatro em linha é empate. |
| Primeira jogada | Quatro em linha padrãoO vermelho joga primeiro e os jogadores se alternam. | Quatro em linha em outros tamanhos de tabuleiroO mesmo. No 9×7, a única grade com número ímpar de espaços, o vermelho faz a última jogada de uma grade cheia. |
| Jogo perfeito | Quatro em linha padrãoResolvido em 1988: com jogo perfeito o primeiro jogador vence começando pela coluna do meio. | Quatro em linha em outros tamanhos de tabuleiroNos resultados de computador de John Tromp, o 6×5 é empate e o 8×7 é vitória do primeiro jogador. O 9×7 e o 10×7 não estão na tabela dele. |
História
O jogo clássico é jogado numa grade de 7 colunas e 6 linhas, e esse ainda é de longe o tamanho mais comum. Tamanhos como 6×5, 8×7, 9×7 e 10×7 aparecem entre as variações de tamanho comuns, e muitos deles são mais estudados em teoria dos jogos e pesquisa computacional do que jogados à mesa.
O jogo 7×6 foi resolvido em 1988, primeiro por James D. Allen, que anunciou sua solução em 1º de outubro, e depois, de forma independente, por Victor Allis, que anunciou a dele 15 dias depois. Com jogo perfeito, o primeiro jogador vence começando pela coluna do meio. John Tromp resolveu o jogo mais tarde por força bruta, partindo de um banco de dados de todas as posições depois de oito jogadas.
O solucionador de Tromp já percorreu muitos outros tamanhos, e sua tabela de resultados lista o 6×5 como empate e o 8×7 como vitória do primeiro jogador. Seu resultado para o 9×6 levou cerca de 2.000 horas de cálculo e foi concluído em novembro de 2005, e no fim de 2015 ele resolveu o 8×8 como vitória do segundo jogador.