Что такое Заяц и гончие?
В «Зайца и гончих» играют на маленькой доске из 11 пунктов: квадрат три на три пункта и ещё по одному пункту за серединой верхней и нижней сторон. Линии соединяют пункты каждого ряда и столбца квадрата, обе диагонали пересекаются в его центре, а каждый концевой пункт соединён со всеми тремя пунктами соседнего ряда.
У одного игрока заяц, у другого три гончие. Заяц начинает на верхнем концевом пункте. Гончие начинают на нижнем концевом пункте и в двух нижних углах квадрата. Первыми ходят гончие, и игроки по очереди передвигают одну фигуру на один шаг вдоль линии на свободный пункт. Ничего никогда не берётся.
Заяц может ходить в любом направлении. Гончая ходит вперёд, к концу доски, где стоит заяц, по диагонали вперёд вдоль линии или вбок, но никогда назад. Гончие побеждают, заперев зайца так, чтобы он не мог ходить. Заяц побеждает, проскочив мимо всех трёх гончих на пункт, который ближе к концу доски гончих, чем любая из них. Он побеждает и тогда, когда гончие тянут время: если гончие сделали десять ходов подряд, не продвинувшись вперёд, заяц побеждает на десятом.
Изменения правил
| Правило | Лиса и гуси (стандарт) | Заяц и гончие |
|---|---|---|
| Доска | Лиса и гуси (стандарт)33 пункта на кресте, с диагональю между каждыми двумя соседними пунктами. | Заяц и гончие11 пунктов: квадрат 3×3 с обеими диагоналями через центр и по одному пункту за каждым концом. |
| Фигуры | Лиса и гуси (стандарт)Одна лиса и 13 гусей (15 или 17 с опцией в настройках стола). | Заяц и гончиеОдин заяц и три гончие. Опция числа гусей не используется. |
| Начальная расстановка | Лиса и гуси (стандарт)Лиса в центральном пункте; гуси в ряду поперёк середины под ней и на нижнем луче. | Заяц и гончиеЗаяц на верхнем концевом пункте; гончие на нижнем концевом пункте и в двух нижних углах квадрата. |
| Первый ход | Лиса и гуси (стандарт)Лиса. | Заяц и гончиеГончие. |
| Как ходят гуси или гончие | Лиса и гуси (стандарт)Вперёд или по диагонали вперёд вдоль линии; вбок только с опцией в настройках стола. | Заяц и гончиеВперёд, по диагонали вперёд или вбок вдоль линии, но никогда назад. |
| Взятие | Лиса и гуси (стандарт)Лиса берёт гуся, перепрыгивая через него. | Заяц и гончиеНет. Заяц не может прыгать и брать. |
| Как побеждает заяц | Лиса и гуси (стандарт)Лиса побеждает, беря гусей, пока их не останется меньше четырёх, или оставив гусей без хода. | Заяц и гончиеПроскочить мимо всех трёх гончих или переждать десять ходов гончих подряд без продвижения вперёд. |
| Как побеждают гончие | Лиса и гуси (стандарт)Гуси побеждают, заперев лису. | Заяц и гончиеЗапереть зайца так, чтобы он не мог ходить. |
История
Охотничьи игры, в которых один заяц пытается уйти от нескольких гончих, веками были известны в Северной Европе. Во Франции XIX века версия на этой маленькой доске из 11 пунктов была популярна в армии и получила название le jeu militaire, «французская военная игра». Её также называли «Заяц и гончие», «игра гномов» и «чёрт среди портных».
Мартин Гарднер познакомил с игрой широкую публику в своей журнальной колонке Mathematical Games в октябре 1963 года, где написал, что она сочетает крайнюю простоту с необычайной стратегической тонкостью. Правила здесь обычные: гончие ходят первыми и никогда не отступают, а игрок за гончих, сделавший десять ходов подряд без продвижения вперёд, считается затягивающим игру и проигрывает.
Игра полностью проанализирована. Фредерик Схёй, назвавший эту доску «игрой солдат» в The Master Book of Mathematical Recreations (1968), установил, что при безошибочной игре гончие побеждают, где бы ни начинал заяц, и к тому же выводу приходят Берлекэмп, Конуэй и Гай в Winning Ways for Your Mathematical Plays.