Vad är Hare och hundar?
Hare och hundar spelas på ett litet bräde med 11 punkter: en kvadrat på tre gånger tre punkter, med ytterligare en punkt bortom mitten av dess övre kant och en bortom mitten av dess nedre kant. Linjer förbinder punkterna i kvadratens rader och kolumner, båda diagonalerna korsas i mitten, och varje ändpunkt är förbunden med alla tre punkterna i raden intill.
Den ena spelaren har haren, den andra tre hundar. Haren börjar på den övre ändpunkten. Hundarna börjar på den nedre ändpunkten och kvadratens två nedre hörn. Hundarna börjar, och spelarna turas om att flytta en pjäs ett steg längs en linje till en tom punkt. Ingenting slås någonsin.
Haren får flytta åt alla håll. En hund går framåt, mot harens ände av brädet, snett framåt längs en linje eller åt sidan, aldrig bakåt. Hundarna vinner genom att stänga in haren så att den inte kan flytta. Haren vinner genom att ta sig förbi alla tre hundarna, till en punkt närmare hundarnas ände än var och en av dem. Den vinner också om hundarna står och stampar: när hundarna gör tio drag i rad utan att gå framåt vinner haren på det tionde.
Regeländringar
| Regel | Räv och gäss (standard) | Hare och hundar |
|---|---|---|
| Bräde | Räv och gäss (standard)33 punkter på ett kors, med en diagonal mellan varje par av närliggande punkter. | Hare och hundar11 punkter: en 3×3-kvadrat med båda diagonalerna genom mitten och en punkt bortom varje ände. |
| Pjäser | Räv och gäss (standard)En räv och 13 gäss (15 eller 17 med alternativet i bordsinställningarna). | Hare och hundarEn hare och tre hundar. Alternativet för antal gäss används inte. |
| Startställning | Räv och gäss (standard)Räven på mittpunkten; gässen på raden tvärs över mitten under den och på den nedre armen. | Hare och hundarHaren på den övre ändpunkten; hundarna på den nedre ändpunkten och kvadratens två nedre hörn. |
| Första draget | Räv och gäss (standard)Räven. | Hare och hundarHundarna. |
| Hur gäss eller hundar flyttar | Räv och gäss (standard)Framåt eller snett framåt längs en linje; åt sidan bara med alternativet i bordsinställningarna. | Hare och hundarFramåt, snett framåt eller åt sidan längs en linje, aldrig bakåt. |
| Slag | Räv och gäss (standard)Räven slår en gås genom att hoppa över den. | Hare och hundarInga. Haren kan varken hoppa eller slå. |
| Så vinner haren | Räv och gäss (standard)Räven vinner genom att slå gäss tills färre än fyra återstår, eller genom att lämna gässen utan drag. | Hare och hundarTa sig förbi alla tre hundarna, eller vänta ut tio hunddrag i rad som inte går framåt. |
| Så vinner hundarna | Räv och gäss (standard)Gässen vinner genom att stänga in räven. | Hare och hundarStäng in haren så att den inte kan flytta. |
Historia
Jaktspel där en ensam hare försöker undkomma flera hundar spelades i norra Europa i århundraden. I 1800-talets Frankrike var en version på det här lilla brädet med 11 punkter populär inom militären och blev känd som le jeu militaire, det franska militärspelet. Det har också kallats Hare och hundar, dvärgarnas spel och djävulen bland skräddarna.
Martin Gardner gjorde spelet känt för en bred publik i sin tidskriftskolumn Mathematical Games i oktober 1963, där han skrev att det förenar extrem enkelhet med en utomordentlig strategisk finess. Reglerna här är de vanliga: hundarna börjar och går aldrig bakåt, och en hundspelare som gör tio drag i rad utan att avancera anses förhala spelet och förlorar.
Spelet är fullständigt analyserat. Frederik Schuh, som kallade brädet Soldatspelet i The Master Book of Mathematical Recreations (1968), fann att hundarna vinner med perfekt spel var haren än börjar, och Berlekamp, Conway och Guy kommer fram till samma slutsats i Winning Ways for Your Mathematical Plays.