Vad är Rex (omvänd Hex)?
Rex, även kallat omvänd Hex eller misère-Hex, använder brädet, stenarna och turordningen från vanlig Hex men vänder på målet. Röd äger fortfarande övre och nedre kanten och Blå vänster och höger kant, men att förbinda sina egna två kanter är nu sättet att förlora. Den som fullbordar en sådan kedja ger bort partiet till motståndaren.
Partiet kan inte sluta oavgjort. Ett fullt Hex-bräde innehåller alltid exakt en kedja mellan ett par motsatta kanter, så när brädet fylls tvingas någon till slut att bilda en. Bara den spelare som drar kan fullborda en kedja i sin egen färg, så förloraren är alltid den som lade den sista stenen. Det går inte att passa: när varje tom cell som finns kvar skulle fullborda din kedja måste du spela på en av dem och förlora.
Bra Rex-spel ser helt annorlunda ut än Hex. I stället för att skynda tvärs över brädet försöker varje spelare sprida stenar som håller sig isär och lämna motståndaren med bara dåliga drag på slutet. Bytesregeln och alla brädstorlekar från 7×7 till 19×19 fungerar i Rex precis som i vanlig Hex.
Regeländringar
| Regel | Hex (standard) | Rex (omvänd Hex) |
|---|---|---|
| Hur man vinner | Hex (standard)Var först med att förbinda dina egna två kanter med en obruten kedja av dina stenar. | Rex (omvänd Hex)Få motståndaren att förbinda sina egna två kanter. Den spelare som fullbordar en kedja mellan sina egna kanter förlorar. |
| Partiets slut | Hex (standard)Partiet slutar så fort den som drar fullbordar en kedja, och den spelaren vinner. | Rex (omvänd Hex)Partiet slutar så fort den som drar fullbordar en kedja, och motståndaren vinner. Du får inte passa, så om bara kedjefullbordande celler finns kvar måste du spela på en av dem. |
| Oavgjort | Hex (standard)Omöjligt: ett fullt bräde innehåller alltid exakt en vinnande kedja. | Rex (omvänd Hex)Också omöjligt, av samma skäl: brädet kan inte fyllas utan att en spelare förbinder sina kanter. |
| Bytesregel | Hex (standard)På som standard: efter Röds första sten får Blå ta över den i stället för att lägga en sten. | Rex (omvänd Hex)Samma, och den kan stängas av i bordsinställningarna. I Rex kan en tidig sten vara både en börda och en hjälp, så frågan om man ska byta blir en annan. |
| Bräde | Hex (standard)En romb av sexkantiga celler, 11×11, med storlekar från 7×7 till 19×19 i bordsinställningarna. | Rex (omvänd Hex)Samma val av bräde, från 7×7 till 19×19. |
Historia
Omvänd Hex har studerats nästan lika länge som Hex självt. Martin Gardner skrev om det i slutet av 1950-talet, efter att ha presenterat Hex för läsarna av sin tidskriftskolumn, och berättade om en upptäckt av Robert Winder: på ett kvadratiskt n×n-bräde utan bytesregel kan den första spelaren tvinga fram vinst när n är jämnt och den andra spelaren när n är udda.
Jeffrey Lagarias och Daniel Sleator publicerade ett bevis för resultatet 1999 och visade mer än så: den förlorande spelaren kan alltid hålla ut tills brädet är helt fullt, vilket gör omvänd Hex till ett långt och spänt spel även när utgången är avgjord. Därför går Rex-partier oftast mycket djupare in i brädet än Hex-partier.
Ryan Hayward och hans kolleger vid University of Alberta, vars program löste vanlig Hex på små bräden, har sedan dess publicerat studier om hur man spelar Rex väl, med samma datormetoder.