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四子连珠变体

其他棋盘大小的四子连珠

在小号 6×5 网格,或更大的 8×7、9×7、10×7 网格上下四子连珠,落子规则和四子连线的目标都不变。

什么是其他棋盘大小的四子连珠?

只要网格能容下一条四子连线,四子连珠就能下,所以它可以在经典的 7 列 6 行之外的棋盘上进行。这里你可以在棋桌设置中选择 6×5、8×7、9×7 或 10×7 网格。尺寸写作列数 × 行数,与经典棋盘写作 7 × 6 的方式相同。

所有规则都不变。红方先投,棋子落到所在列最低的空位,先在横、竖或斜方向连成四子的玩家获胜。网格填满仍无四连即为和棋。

6×5 网格可放 30 枚棋子,节奏很快,在网格填满之前几乎没有制造威胁的空间。8×7、9×7 和 10×7 网格分别可放 56、63 和 70 枚棋子。每多一列,就多了几种横跨棋盘连线的方式,第七行则为在一列中堆得更高的威胁留出了空间,因此对局更长,谁能保住最后一个有用威胁的争夺也更加重要。

规则变化

其他棋盘大小的四子连珠与标准四子连珠的区别
棋盘标准四子连珠7 列 × 6 行,42 个位置。其他棋盘大小的四子连珠在棋桌设置中选择 6×5(30 个位置)、8×7(56)、9×7(63)或 10×7(70)。
如何获胜标准四子连珠自己的四枚棋子在横、竖或斜方向连成一线。其他棋盘大小的四子连珠所有尺寸都一样是四子连线。
对局长度标准四子连珠最多投 42 次。网格填满仍无四连即为和棋。其他棋盘大小的四子连珠最多投 30、56、63 或 70 次。网格填满仍无四连即为和棋。
第一步标准四子连珠红方先投,双方轮流。其他棋盘大小的四子连珠相同。9×7 是唯一位置数为奇数的网格,在这个网格上填满时最后一枚由红方投入。
完美对弈标准四子连珠1988 年已被求解:完美对弈下先手从中间列开始即可获胜。其他棋盘大小的四子连珠根据 John Tromp 的计算机结果,6×5 为和棋,8×7 为先手胜。9×7 和 10×7 不在他的结果表中。

历史

经典玩法在 7 列 6 行的网格上进行,这至今仍是最常见的尺寸。6×5、8×7、9×7 和 10×7 等棋盘尺寸被列为它常见的尺寸变体,其中许多更多地出现在博弈论和计算机研究中,而不是在桌上对弈。

7×6 的游戏于 1988 年被求解,先是 James D. Allen 在 10 月 1 日公布了他的解法,15 天后 Victor Allis 独立公布了自己的解法。完美对弈下先手从中间列开始即可获胜。John Tromp 后来从八步之后所有局面的数据库出发,用穷举法求解了这个游戏。

此后 Tromp 的求解程序又处理了许多其他尺寸,他的结果表列出 6×5 为和棋、8×7 为先手胜。他的 9×6 结果耗费约 2,000 小时计算,于 2005 年 11 月完成;2015 年底,他又求解出 8×8 为后手胜。

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