學習破解密碼: 教學

遊戲開始時，由出題者選定一組 4 個顏色的秘密密碼。這組密碼對破解者是隱藏的。

出題者可以使用 6 種顏色的任意組合，也可以包含重複的顏色。例如：紅-紅-藍-綠就是有效的密碼。

在這個範例中，出題者把秘密密碼設為紅、綠、藍、黃。破解者看不到它——只會看到一個代表隱藏密碼的標示。

現在開始猜吧！

破解者提交一組 4 個顏色的猜測。每次猜測後，都會得到回饋：

- 黑釘（完全命中）：顏色在正確的位置上。

- 白釘（顏色命中）：顏色有出現在密碼中，但在錯誤的位置上。

在這個範例中，秘密密碼是紅-綠-藍-黃。破解者猜的是紅-藍-黃-綠。

- 紅色在第 1 個位置（正確！）= 1 個黑釘

- 藍色在密碼中，但不在第 2 個位置 = 1 個白釘

- 黃色在密碼中，但不在第 3 個位置 = 1 個白釘

- 綠色在密碼中，但不在第 4 個位置 = 1 個白釘

結果：1 個完全命中、3 個顏色命中。

讀懂回饋是縮小密碼範圍的關鍵：

- 4 個完全命中、0 個顏色命中 = 你破解密碼了！

- 0 個完全命中、0 個顏色命中 = 你猜的顏色全都不在密碼中

- 2 個完全命中、1 個顏色命中 = 有兩個顏色在正確位置，另外還有一個顏色存在但位置不對

回饋並不會告訴你具體是哪幾個釘子正確——只會告訴你數量。你必須根據多次猜測之間的規律，推理出哪些位置是對的。

在這個範例中，第 1 次猜測得到（0 個完全命中、2 個顏色命中），第 2 次猜測得到（2 個完全命中、0 個顏色命中）。比較這些結果，能幫助破解者縮小可能的範圍。

優秀的破解者會運用有系統的策略：

- 先廣泛試探：用前幾次猜測找出密碼中有哪些顏色。在前兩次猜測中把 6 種顏色全部試過一遍。

- 排除法：如果一次用了 4 種新顏色的猜測完全沒有命中，就代表這些顏色都不在密碼中。

- 調換位置：如果你知道某個顏色存在但位置不對，就在之後的猜測中把它放到不同的位置試試看。

- 確認完全命中：一旦你推測某個顏色已在正確位置，之後的猜測就把它固定在那裡。

這個範例展示了有條理的做法：第 1 次猜測測試紅-藍-綠-黃，第 2 次猜測測試紫-橙-紅-藍。比較兩次的結果，就能看出哪些顏色有出現。

破解者只要在 10 次猜測內猜出完全正確的密碼就獲勝。當某次猜測得到 4 個完全命中（4 個黑釘）時，密碼就被破解了！

在這個範例中，破解者透過 5 次猜測有系統地縮小範圍，最後破解了密碼：紅-綠-藍-黃。

有經驗的玩家運用最佳策略，通常能在 4-5 次猜測內破解密碼。數學上已經證明，在最壞情況下最少需要 5 次猜測，這可以透過 Knuth（高德納）的演算法達成。

如果破解者用完全部 10 次猜測仍未破解密碼，就由出題者獲勝！接著會揭曉秘密密碼。

身為出題者，選擇含有重複顏色的密碼，通常會更難被破解。像紫-紫-橙-橙這樣的密碼，比四個顏色都不同的密碼更具迷惑性，因為破解者可能沒料到會有重複。

給出題者的小技巧：

- 使用重複的顏色來迷惑破解者

- 避免明顯的模式，例如全部同一種顏色或彩虹般的順序

- 混用常見與少見的顏色來干擾對方的推理