Co je Rex (obrácený Hex)?
Rex, nazývaný také obrácený Hex nebo Misère Hex, používá desku, kameny i pořadí tahů standardního Hexu, ale obrací cíl hry. Červený dál vlastní horní a dolní okraj a modrý levý a pravý, jenže spojit své dva okraje je teď způsob, jak prohrát. Kdo takový řetěz dokončí, daruje partii soupeři.
Hra nemůže skončit remízou. Plná deska Hexu vždy obsahuje právě jeden řetěz mezi dvojicí protilehlých okrajů, takže jak se deska zaplňuje, někdo bude nakonec nucen jeden vytvořit. Řetěz své barvy může dokončit jen hráč na tahu, takže prohraje vždy ten, kdo položil poslední kámen. Pasovat se nesmí: když by každé zbývající prázdné pole dokončilo váš řetěz, musíte na jedno z nich zahrát a prohrát.
Dobrá hra v Rexu vypadá úplně jinak než v Hexu. Místo závodu přes desku se každý hráč snaží rozmisťovat kameny, které zůstávají od sebe, a nechat soupeři na konci jen špatné tahy. Pravidlo výměny i všechny velikosti desky od 7×7 do 19×19 fungují v Rexu přesně jako ve standardním Hexu.
Změny pravidel
| Pravidlo | Standardní Hex | Rex (obrácený Hex) |
|---|---|---|
| Jak vyhrát | Standardní HexJako první spojte své dva okraje nepřerušeným řetězem svých kamenů. | Rex (obrácený Hex)Donuťte soupeře spojit jeho dva okraje. Hráč, který dokončí řetěz mezi svými okraji, prohrává. |
| Konec hry | Standardní HexHra končí, jakmile hráč na tahu dokončí řetěz, a ten hráč vyhrává. | Rex (obrácený Hex)Hra končí, jakmile hráč na tahu dokončí řetěz, a vyhrává soupeř. Pasovat nesmíte, takže když zbývají jen pole dokončující řetěz, musíte na jedno z nich zahrát. |
| Remízy | Standardní HexNemožné: plná deska vždy obsahuje právě jeden vítězný řetěz. | Rex (obrácený Hex)Také nemožné, ze stejného důvodu: deska se nemůže zaplnit, aniž by některý hráč spojil své okraje. |
| Pravidlo výměny | Standardní HexVe výchozím stavu zapnuté: po prvním kameni červeného ho modrý může převzít místo položení vlastního kamene. | Rex (obrácený Hex)Stejně, a v nastavení stolu ho lze vypnout. V Rexu může být časný kámen přítěží i pomocí, takže rozhodnutí o výměně je jiná otázka. |
| Deska | Standardní HexKosočtverec 11×11 ze šestiúhelníkových polí, v nastavení stolu velikosti od 7×7 do 19×19. | Rex (obrácený Hex)Stejný výběr desek, od 7×7 do 19×19. |
Historie
Obrácený Hex se zkoumá téměř stejně dlouho jako Hex sám. Martin Gardner o něm psal koncem 50. let, poté co Hex představil čtenářům svého časopiseckého sloupku, a informoval o objevu Roberta Windera: na čtvercové desce n×n bez pravidla výměny může první hráč vynutit výhru, když je n sudé, a druhý hráč, když je n liché.
Jeffrey Lagarias a Daniel Sleator v roce 1999 zveřejnili důkaz tohoto výsledku a ukázali víc: prohrávající hráč může vždy vydržet, dokud se deska úplně nezaplní, což dělá z obráceného Hexu dlouhou a napínavou hru, i když je výsledek rozhodnutý. Proto partie Rexu obvykle zajdou do desky mnohem hlouběji než partie Hexu.
Ryan Hayward a jeho kolegové z University of Alberta, jejichž programy vyřešily standardní Hex na malých deskách, od té doby publikovali studie o tom, jak hrát Rex dobře, pomocí stejných počítačových metod.