Co je Solitér s kolíčky s koncem ve středu?
S koncem ve středu zachovává solitér s kolíčky tahy i desky, ale zpřísňuje cíl. Nestačí nechat jeden kolíček: poslední kolíček musí stát v otvoru, který byl na začátku prázdný. Na anglické a německé desce je to středový otvor, takže úkolem je dostat se od jediného prázdného středu k jedinému kolíčku ve středu.
Na trojúhelníku je na začátku prázdný horní roh a poslední kolíček musí skončit tam. Na evropské a kosočtvercové desce se volba nenabízí, protože tam poslední kolíček nikdy nemůže skončit v otvoru, který byl na začátku prázdný.
Hra končí, jakmile není možný žádný skok. Jeden kolíček ve výchozím otvoru vyhrává; jeden kolíček kdekoli jinde nebo více kolíčků bez možného skoku prohrává. K úspěchu musíte poslední skoky plánovat od začátku a mít kolíčky připravené vrátit se doprostřed.
Změny pravidel
| Pravidlo | Standardní Solitér s kolíčky | Solitér s kolíčky s koncem ve středu |
|---|---|---|
| Cíl | Standardní Solitér s kolíčkyNechat jeden kolíček kdekoli na desce. | Solitér s kolíčky s koncem ve středuNechat jeden kolíček v otvoru, který byl na začátku prázdný. |
| Konec hry | Standardní Solitér s kolíčkyJeden zbylý kolíček vyhrává. Více kolíčků bez možného skoku prohrává. | Solitér s kolíčky s koncem ve středuJeden kolíček ve výchozím otvoru vyhrává. Jeden kolíček kdekoli jinde nebo více kolíčků bez možného skoku prohrává. |
| Desky | Standardní Solitér s kolíčkyVšech pět desek: anglická, evropská, trojúhelník, kosočtverec a německá. | Solitér s kolíčky s koncem ve středuAnglická a německá (střed) a trojúhelník (horní roh). Ne evropská a kosočtvercová deska, kde to nejde. |
| Skoky | Standardní Solitér s kolíčkyKolíček přeskočí sousední kolíček do prázdného otvoru za ním; přeskočený kolíček se odebere. | Solitér s kolíčky s koncem ve středuBeze změny. Přísnější je jen podmínka vítězství. |
Historie
Na anglické desce s 33 otvory je start s prázdným středem a konec s posledním kolíčkem ve středu klasickou úlohou hry, často nazývanou centrální hra. Ernest Bergholt zveřejnil v roce 1912 řešení na 18 tahů, přičemž řetěz skoků jednoho kolíčku počítal jako jeden tah, a John Beasley v roce 1964 dokázal, že kratší řešení neexistuje.
Proč konec ve středu na některých deskách funguje a na jiných ne, vysvětlují třídy pozic: každý skok zachovává určité součty po úhlopříčkách desky, takže z daného startu může poslední kolíček skončit jen v několika otvorech. N. G. de Bruijn tento argument popsal v roce 1972 a Elwyn Berlekamp, John Conway a Richard Guy jej použili v knize Winning Ways for your Mathematical Plays (1982). Na francouzské desce se 37 otvory ukazuje, že poslední kolíček se nikdy nemůže vrátit do otvoru, který byl na začátku prázdný.