Was ist Größere und rechteckige Bretter?
Käsekästchen braucht nichts als ein Gitter aus Punkten und lässt sich daher in jeder Größe spielen. Neben den üblichen Brettern von 2×2 bis 6×6 können Sie 7×7 oder 8×8 Kästchen wählen oder ein Rechteck: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 oder 5×6 Kästchen. Die Größen zählen Kästchen, nicht Punkte, das 8×8-Brett hat also 9 Reihen mit je 9 Punkten.
Die Regeln bleiben gleich. Die Spieler ziehen abwechselnd eine Linie zwischen zwei benachbarten Punkten, wer die vierte Seite eines Kästchens zieht, bekommt es und zieht eine weitere Linie, und sind alle Linien gezogen, gewinnt, wer mehr Kästchen hat. Gleicher Stand ist unentschieden, was nur bei einer geraden Anzahl von Kästchen möglich ist.
Ein größeres Brett bedeutet eine längere ruhige Phase, bevor jemand Kästchen verschenken muss, mehr Ketten und Schleifen und mehr Raum für die Regel der langen Ketten, die Zähltechnik, die einem Spieler sagt, ob er die Zahl der langen Ketten ungerade oder gerade machen soll. Das 8×8-Brett hat 144 Linien und 64 Kästchen, gegenüber 40 Linien und 16 Kästchen auf dem Standardbrett 4×4.
Regeländerungen
| Regel | Standard-Käsekästchen | Größere und rechteckige Bretter |
|---|---|---|
| Brett | Standard-Käsekästchen4×4 Kästchen (5×5 Punkte) oder eine beliebige quadratische Größe von 2×2 bis 6×6. | Größere und rechteckige Bretter7×7 oder 8×8 Kästchen oder ein Rechteck aus 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 oder 5×6 Kästchen. |
| Linien und Kästchen | Standard-Käsekästchen40 Linien und 16 Kästchen auf 4×4. | Größere und rechteckige Bretter112 Linien und 49 Kästchen auf 7×7, 144 Linien und 64 Kästchen auf 8×8, 49 Linien und 20 Kästchen auf 4×5. |
| Partielänge | Standard-KäsekästchenEin Zug pro Linie: 40 Züge auf 4×4. | Größere und rechteckige BretterEin Zug pro Linie: bis zu 144 Züge auf 8×8. |
| Perfektes Spiel | Standard-KäsekästchenKleine quadratische Bretter wurden per Computer gelöst. | Größere und rechteckige Bretter4×5 wurde 2011 gelöst: Bei perfektem Spiel ist es unentschieden. 7×7 und 8×8 sind viel zu groß, um gelöst zu werden. |
| Weitere Optionen | Standard-KäsekästchenJede Option im Tisch-Setup ist möglich. | Größere und rechteckige BretterFunktioniert in Misère, mit vorgezeichnetem Rand und mit drei oder vier Spielern. |
Geschichte
Käsekästchen (Dots and Boxes) wurde erstmals im 19. Jahrhundert von dem französischen Mathematiker Édouard Lucas gedruckt beschrieben, der es la pipopipette nannte. Er gab keine feste Größe vor, und das Spiel wurde schon immer auf jedem Gitter gespielt, das das Papier hergibt. Kleine Bretter wie 2×2 sind der übliche Einstieg, und das 5×5-Brett wird oft erfahrenen Spielern empfohlen.
Die bekannteste Analyse des Spiels stammt von Elwyn Berlekamp, der 1982 mit John Conway und Richard Guy das Kapitel über Dots-and-Boxes in Winning Ways for your Mathematical Plays schrieb und 2000 ein ganzes Buch, The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play. 2011 lösten Joseph Barker und Richard Korf mit einer Computersuche das 4×5-Brett, das sich bei perfektem Spiel als unentschieden erwies; sie stellten das Ergebnis auf der AAAI-Konferenz vor, und es war das größte damals gelöste Brett.