Was ist Solitär mit Ende in der Mitte?
Mit Ende in der Mitte behält Solitär seine Züge und Bretter, macht aber das Ziel strenger. Es genügt nicht, einen Stift übrig zu lassen: Der letzte Stift muss in dem Loch stehen, das zu Beginn leer war. Auf dem englischen und dem deutschen Brett ist das das Mittelloch, die Aufgabe lautet also: von einer einzigen leeren Mitte zu einem einzigen Stift in der Mitte.
Auf dem Dreieck ist zu Beginn die obere Ecke leer, und dort muss der letzte Stift enden. Auf dem europäischen Brett und der Raute wird die Option nicht angeboten, denn dort kann der letzte Stift nie in dem Loch enden, das zu Beginn leer war.
Das Spiel endet, sobald kein Sprung mehr möglich ist. Ein Stift im Startloch gewinnt; ein Stift anderswo oder mehrere Stifte ohne möglichen Sprung verlieren. Um zu gewinnen, müssen Sie die letzten Sprünge von Anfang an planen und Stifte bereithalten, die in die Mitte zurückkehren können.
Regeländerungen
| Regel | Standard-Solitär | Solitär mit Ende in der Mitte |
|---|---|---|
| Ziel | Standard-SolitärEinen Stift übrig lassen, egal wo auf dem Brett. | Solitär mit Ende in der MitteEinen Stift übrig lassen, in dem Loch, das zu Beginn leer war. |
| Spielende | Standard-SolitärEin verbleibender Stift gewinnt. Mehrere Stifte ohne möglichen Sprung verlieren. | Solitär mit Ende in der MitteEin Stift im Startloch gewinnt. Ein Stift anderswo oder mehrere Stifte ohne möglichen Sprung verlieren. |
| Bretter | Standard-SolitärAlle fünf Bretter: englisch, europäisch, Dreieck, Raute und deutsch. | Solitär mit Ende in der MitteEnglisch und deutsch (die Mitte) und das Dreieck (die obere Ecke). Nicht das europäische Brett und die Raute, wo es unmöglich ist. |
| Sprünge | Standard-SolitärEin Stift springt über einen benachbarten Stift in das leere Loch dahinter; der übersprungene Stift wird entfernt. | Solitär mit Ende in der MitteUnverändert. Nur die Siegbedingung ist strenger. |
Geschichte
Auf dem englischen Brett mit 33 Löchern ist der Start mit leerer Mitte und das Ende mit dem letzten Stift in der Mitte die klassische Aufgabe des Spiels, oft das zentrale Spiel genannt. Ernest Bergholt veröffentlichte 1912 eine Lösung in 18 Zügen, wobei eine Kette von Sprüngen desselben Stifts als ein Zug zählt, und John Beasley bewies 1964, dass es keine kürzere Lösung gibt.
Warum das Ende in der Mitte auf manchen Brettern gelingt und auf anderen nicht, erklären die Positionsklassen: Jeder Sprung lässt bestimmte Zählungen entlang der Diagonalen des Bretts unverändert, sodass von einem gegebenen Start aus nur wenige Löcher je den letzten Stift aufnehmen können. N. G. de Bruijn legte das Argument 1972 dar, und Elwyn Berlekamp, John Conway und Richard Guy nutzten es in Winning Ways for your Mathematical Plays (1982). Auf dem französischen Brett mit 37 Löchern zeigt es, dass der letzte Stift nie in das Loch zurückkehren kann, das zu Beginn leer war.