¿Qué es Tableros mayores y rectangulares?
Puntos y Cajas solo necesita una cuadrícula de puntos, así que se puede jugar en cualquier tamaño. Además de los tableros habituales de 2×2 a 6×6 puedes elegir 7×7 u 8×8 cajas, o un rectángulo: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 o 5×6 cajas. Los tamaños cuentan cajas, no puntos, así que el tablero de 8×8 tiene 9 filas de 9 puntos.
Las reglas no cambian. Los jugadores trazan por turnos una línea entre dos puntos vecinos, el jugador que completa el cuarto lado de una caja la puntúa y traza otra línea, y cuando se han trazado todas las líneas gana el jugador con más cajas. Con la misma puntuación hay empate, lo que solo puede ocurrir cuando el tablero tiene un número par de cajas.
Un tablero mayor significa una fase tranquila más larga antes de que alguien tenga que regalar cajas, más cadenas y bucles, y más margen para la regla de la cadena larga, la técnica de recuento que indica a un jugador si debe hacer par o impar el número de cadenas largas. El tablero de 8×8 tiene 144 líneas y 64 cajas, frente a 40 líneas y 16 cajas en el 4×4 estándar.
Cambios en las reglas
| Regla | Puntos y Cajas estándar | Tableros mayores y rectangulares |
|---|---|---|
| Tablero | Puntos y Cajas estándar4×4 cajas (5×5 puntos), o cualquier tamaño cuadrado de 2×2 a 6×6. | Tableros mayores y rectangulares7×7 u 8×8 cajas, o un rectángulo de 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 o 5×6 cajas. |
| Líneas y cajas | Puntos y Cajas estándar40 líneas y 16 cajas en 4×4. | Tableros mayores y rectangulares112 líneas y 49 cajas en 7×7, 144 líneas y 64 cajas en 8×8, 49 líneas y 20 cajas en 4×5. |
| Duración de la partida | Puntos y Cajas estándarUna jugada por línea: 40 jugadas en 4×4. | Tableros mayores y rectangularesUna jugada por línea: hasta 144 jugadas en 8×8. |
| Juego perfecto | Puntos y Cajas estándarLos tableros cuadrados pequeños se han resuelto por ordenador. | Tableros mayores y rectangularesEl 4×5 se resolvió en 2011: es empate con juego perfecto. El 7×7 y el 8×8 son demasiado grandes para resolverlos. |
| Otras opciones | Puntos y Cajas estándarSe puede usar cualquier opción de la configuración de la mesa. | Tableros mayores y rectangularesFunciona en Misère, con el borde ya trazado y con tres o cuatro jugadores. |
Historia
Puntos y Cajas lo describió por primera vez por escrito el matemático francés Édouard Lucas en el siglo XIX, que lo llamó la pipopipette. No fijó ningún tamaño, y el juego siempre se ha jugado en la cuadrícula que permite el papel. Los tableros pequeños como el 2×2 son la forma habitual de aprender, y el tablero de 5×5 se recomienda a menudo a los jugadores con experiencia.
El análisis más conocido del juego es el de Elwyn Berlekamp, que escribió el capítulo de Puntos y Cajas de Winning Ways for your Mathematical Plays con John Conway y Richard Guy en 1982, y en 2000 un libro entero, The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play. En 2011 Joseph Barker y Richard Korf usaron una búsqueda por ordenador para resolver el tablero de 4×5, que resultó ser empate con juego perfecto; presentaron el resultado en la conferencia AAAI, y era el mayor tablero resuelto hasta entonces.