Le lièvre et les chiens : de quoi s’agit-il ?
Le lièvre et les chiens se joue sur un petit plateau de 11 points : un carré de trois points sur trois, avec un point de plus au-delà du milieu de son bord supérieur et un autre au-delà du milieu de son bord inférieur. Des lignes relient les points de chaque rangée et de chaque colonne du carré, les deux diagonales se croisent en son centre, et chaque point d’extrémité est relié aux trois points de la rangée voisine.
Un joueur a le lièvre, l’autre trois chiens. Le lièvre part du point d’extrémité du haut. Les chiens partent du point d’extrémité du bas et des deux coins inférieurs du carré. Les chiens jouent en premier, et les joueurs alternent, en déplaçant une pièce d’un pas le long d’une ligne vers un point vide. Rien n’est jamais pris.
Le lièvre peut se déplacer dans n’importe quelle direction. Un chien avance vers l’avant, vers le côté du lièvre, en diagonale vers l’avant le long d’une ligne ou de côté, jamais en arrière. Les chiens gagnent en coinçant le lièvre pour qu’il ne puisse plus bouger. Le lièvre gagne en dépassant les trois chiens, pour atteindre un point plus proche du côté des chiens que chacun d’eux. Il gagne aussi si les chiens temporisent : quand les chiens jouent dix coups de suite sans avancer, le lièvre gagne au dixième.
Changements de règles
| Règle | Le Renard et les Oies standard | Le lièvre et les chiens |
|---|---|---|
| Plateau | Le Renard et les Oies standard33 points en croix, avec une diagonale entre chaque paire de points voisins. | Le lièvre et les chiens11 points : un carré de 3×3 avec ses deux diagonales passant par le centre, et un point au-delà de chaque extrémité. |
| Pièces | Le Renard et les Oies standardUn renard et 13 oies (15 ou 17 avec l’option de la configuration de la table). | Le lièvre et les chiensUn lièvre et trois chiens. L’option du nombre d’oies n’est pas utilisée. |
| Position de départ | Le Renard et les Oies standardLe renard sur le point central ; les oies sur la rangée qui traverse le milieu sous lui et sur la branche du bas. | Le lièvre et les chiensLe lièvre sur le point d’extrémité du haut ; les chiens sur le point d’extrémité du bas et les deux coins inférieurs du carré. |
| Premier coup | Le Renard et les Oies standardLe renard. | Le lièvre et les chiensLes chiens. |
| Déplacement des oies ou des chiens | Le Renard et les Oies standardVers l’avant ou en diagonale vers l’avant le long d’une ligne ; de côté seulement avec l’option de la configuration de la table. | Le lièvre et les chiensVers l’avant, en diagonale vers l’avant ou de côté le long d’une ligne, jamais en arrière. |
| Prises | Le Renard et les Oies standardLe renard prend une oie en sautant par-dessus. | Le lièvre et les chiensAucune. Le lièvre ne peut ni sauter ni prendre. |
| Comment gagne le lièvre | Le Renard et les Oies standardLe renard gagne en prenant des oies jusqu’à ce qu’il en reste moins de quatre, ou en laissant les oies sans coup possible. | Le lièvre et les chiensDépasser les trois chiens, ou attendre dix coups de suite des chiens sans qu’ils avancent. |
| Comment gagnent les chiens | Le Renard et les Oies standardLes oies gagnent en coinçant le renard. | Le lièvre et les chiensCoincer le lièvre pour qu’il ne puisse plus bouger. |
Histoire
Des jeux de chasse où un lièvre seul tente d’échapper à plusieurs chiens se sont joués pendant des siècles en Europe du Nord. Dans la France du XIXe siècle, une version sur ce petit plateau de 11 points était populaire chez les militaires et a pris le nom de jeu militaire. On l’a aussi appelé Hare and Hounds, le jeu des nains et le diable parmi les tailleurs.
Martin Gardner a fait connaître le jeu à un large public dans sa rubrique de magazine Mathematical Games en octobre 1963, où il écrivait qu’il allie une extrême simplicité à une subtilité stratégique extraordinaire. Les règles proposées ici sont les règles habituelles : les chiens jouent en premier et ne reculent jamais, et le joueur des chiens qui joue dix coups de suite sans avancer est jugé coupable de temporiser et perd.
Le jeu a été entièrement analysé. Frederik Schuh, qui appelait ce plateau le jeu des soldats dans The Master Book of Mathematical Recreations (1968), a montré que les chiens gagnent en jeu parfait, d’où que parte le lièvre, et Berlekamp, Conway et Guy arrivent au même verdict dans Winning Ways for Your Mathematical Plays.