Rex (Hex inversé) : de quoi s’agit-il ?
Le Rex, aussi appelé Hex inversé ou Hex misère, utilise le plateau, les pierres et l’ordre de jeu du Hex standard, mais renverse le but. Rouge possède toujours les bords du haut et du bas, et Bleu les bords gauche et droit, mais relier ses deux bords est désormais le moyen de perdre. Celui qui achève une telle chaîne offre la partie à l’adversaire.
La partie ne peut pas finir sur une nulle. Un plateau de Hex rempli contient toujours exactement une chaîne entre une paire de bords opposés ; à mesure que le plateau se remplit, quelqu’un finit donc par être forcé d’en former une. Seul le joueur qui joue peut achever une chaîne de sa couleur, si bien que le perdant est toujours celui qui pose la dernière pierre. On ne peut pas passer : quand toutes les cases vides restantes achèveraient votre chaîne, vous devez en jouer une et perdre.
Le bon jeu au Rex ne ressemble pas du tout au Hex. Au lieu de foncer à travers le plateau, chaque joueur cherche à disperser des pierres qui restent éloignées les unes des autres et à ne laisser à l’adversaire, à la fin, que de mauvais coups. La règle d’échange et toutes les tailles de plateau, de 7×7 à 19×19, fonctionnent au Rex exactement comme au Hex standard.
Changements de règles
| Règle | Hex standard | Rex (Hex inversé) |
|---|---|---|
| Comment gagner | Hex standardÊtre le premier à relier vos deux bords par une chaîne continue de vos pierres. | Rex (Hex inversé)Forcer l’adversaire à relier ses deux bords. Le joueur qui achève une chaîne entre ses propres bords perd. |
| Fin de la partie | Hex standardLa partie s’arrête dès que le joueur au trait achève une chaîne, et ce joueur gagne. | Rex (Hex inversé)La partie s’arrête dès que le joueur au trait achève une chaîne, et c’est l’adversaire qui gagne. On ne peut pas passer : s’il ne reste que des cases qui achèvent la chaîne, vous devez en jouer une. |
| Parties nulles | Hex standardImpossibles : un plateau rempli contient toujours exactement une chaîne gagnante. | Rex (Hex inversé)Impossibles aussi, pour la même raison : le plateau ne peut pas se remplir sans qu’un joueur relie ses bords. |
| Règle d’échange | Hex standardActivée par défaut : après la première pierre de Rouge, Bleu peut la reprendre à son compte au lieu de poser une pierre. | Rex (Hex inversé)Pareil, et elle peut être désactivée dans la configuration de la table. Au Rex, une pierre précoce peut être un fardeau autant qu’un atout, donc décider d’échanger est une tout autre question. |
| Plateau | Hex standardUn losange de 11×11 cases hexagonales, avec des tailles de 7×7 à 19×19 dans la configuration de la table. | Rex (Hex inversé)Le même choix de plateau, de 7×7 à 19×19. |
Histoire
Le Hex inversé est étudié presque depuis aussi longtemps que le Hex lui-même. Martin Gardner en a parlé à la fin des années 1950, après avoir présenté le Hex aux lecteurs de sa chronique de magazine, en rapportant une découverte de Robert Winder : sur un plateau carré n×n sans règle d’échange, le premier joueur peut forcer la victoire quand n est pair, et le second quand n est impair.
Jeffrey Lagarias et Daniel Sleator ont publié une démonstration de ce résultat en 1999, et ont montré davantage : le perdant peut toujours tenir jusqu’à ce que le plateau soit entièrement rempli, ce qui fait du Hex inversé un jeu long et tendu même quand l’issue est déjà décidée. C’est pourquoi les parties de Rex s’enfoncent généralement bien plus loin dans le plateau que celles de Hex.
Ryan Hayward et ses collègues de l’université de l’Alberta, dont les programmes ont résolu le Hex standard sur de petits plateaux, ont depuis publié des études sur la façon de bien jouer au Rex, avec les mêmes méthodes informatiques.