Che cos'è Griglie più grandi e rettangolari?
Punti e Scatole richiede solo una griglia di punti, quindi si può giocare a qualsiasi misura. Oltre alle solite griglie da 2×2 a 6×6 puoi scegliere 7×7 o 8×8 quadrati, oppure un rettangolo: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 o 5×6 quadrati. Le misure contano i quadrati, non i punti, quindi la griglia 8×8 ha 9 file di 9 punti.
Le regole restano uguali. I giocatori a turno tracciano una linea tra due punti vicini, chi completa il quarto lato di un quadrato lo conquista e traccia un'altra linea, e quando tutte le linee sono tracciate vince chi ha più quadrati. A punteggio pari la partita è patta, cosa possibile solo se la griglia ha un numero pari di quadrati.
Una griglia più grande significa una fase tranquilla più lunga prima che qualcuno debba regalare quadrati, più catene e anelli, e più spazio per la regola della catena lunga, la tecnica di conteggio che dice a un giocatore se rendere pari o dispari il numero di catene lunghe. La griglia 8×8 ha 144 linee e 64 quadrati, contro 40 linee e 16 quadrati del 4×4 standard.
Regole che cambiano
| Regola | Punti e Scatole standard | Griglie più grandi e rettangolari |
|---|---|---|
| Griglia | Punti e Scatole standard4×4 quadrati (5×5 punti), o qualsiasi misura quadrata da 2×2 a 6×6. | Griglie più grandi e rettangolari7×7 o 8×8 quadrati, oppure un rettangolo di 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 o 5×6 quadrati. |
| Linee e quadrati | Punti e Scatole standard40 linee e 16 quadrati sul 4×4. | Griglie più grandi e rettangolari112 linee e 49 quadrati sul 7×7, 144 linee e 64 quadrati sull'8×8, 49 linee e 20 quadrati sul 4×5. |
| Durata | Punti e Scatole standardUna mossa per linea: 40 mosse sul 4×4. | Griglie più grandi e rettangolariUna mossa per linea: fino a 144 mosse sull'8×8. |
| Gioco perfetto | Punti e Scatole standardLe griglie quadrate piccole sono state risolte al computer. | Griglie più grandi e rettangolariIl 4×5 è stato risolto nel 2011: con un gioco perfetto è patta. 7×7 e 8×8 sono troppo grandi per essere risolti. |
| Altre opzioni | Punti e Scatole standardSi possono usare tutte le opzioni delle impostazioni del tavolo. | Griglie più grandi e rettangolariFunziona in misère, con il bordo già tracciato e con tre o quattro giocatori. |
Storia
Punti e Scatole fu descritto per la prima volta a stampa dal matematico francese Édouard Lucas nel XIX secolo, che lo chiamò la pipopipette. Non indicò una misura fissa, e il gioco si è sempre giocato sulla griglia che il foglio permette. Le griglie piccole come il 2×2 sono il modo abituale per imparare, e il 5×5 è spesso consigliato ai giocatori esperti.
L'analisi più nota del gioco è di Elwyn Berlekamp, che scrisse il capitolo su Punti e Scatole di Winning Ways for your Mathematical Plays con John Conway e Richard Guy nel 1982, e nel 2000 un intero libro, The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play. Nel 2011 Joseph Barker e Richard Korf usarono una ricerca al computer per risolvere la griglia 4×5, che risultò patta con un gioco perfetto; presentarono il risultato alla conferenza AAAI, ed era la griglia più grande risolta fino ad allora.