Che cos'è Punti e Triangoli?
Punti e Triangoli è Punti e Scatole su un reticolo triangolare. I punti formano un grande triangolo, e le linee tra punti vicini, in tre direzioni, lo dividono in triangolini, metà con la punta in su e metà con la punta in giù. Ogni triangolino è una casella.
I giocatori a turno tracciano una linea tra due punti vicini. Chi completa il terzo lato di un triangolino lo conquista e traccia un'altra linea. Una linea interna confina con due triangolini, quindi una linea può chiuderne due insieme. Quando tutte le linee sono tracciate, vince chi ha più triangolini, e a punteggio pari la partita è patta.
Poiché una casella ha solo tre lati, una casella con due lati tracciati è già pronta da prendere, e le catene si formano e crescono molto più in fretta che con i quadrati. La misura della griglia è il numero di triangolini lungo ogni lato: la misura 4 ha 15 punti, 30 linee e 16 triangolini.
Regole che cambiano
| Regola | Punti e Scatole standard | Punti e Triangoli |
|---|---|---|
| Griglia | Punti e Scatole standardUna griglia quadrata di punti. | Punti e TriangoliUn grande triangolo di punti su un reticolo triangolare. |
| Caselle | Punti e Scatole standardQuadrati con quattro lati. | Punti e TriangoliTriangolini con tre lati, alternativamente con la punta in su e in giù. |
| Linee | Punti e Scatole standardLinee orizzontali e verticali tra punti vicini. | Punti e TriangoliLinee in tre direzioni tra punti vicini: in orizzontale e lungo le due pendenze. |
| Punteggio | Punti e Scatole standardCompleta il quarto lato di un quadrato per conquistarlo e tracciare un'altra linea. | Punti e TriangoliCompleta il terzo lato di un triangolino per conquistarlo e tracciare un'altra linea. Una linea può chiudere due triangolini. |
| Misure | Punti e Scatole standardDa 2×2 a 6×6 quadrati, o griglie più grandi e rettangolari. | Punti e TriangoliDa 2 a 8 triangolini per lato, da 4 a 64 triangolini. Le misure rettangolari non si usano. |
| Altre opzioni | Punti e Scatole standardSi possono usare tutte le opzioni delle impostazioni del tavolo. | Punti e TriangoliFunziona in misère, con il bordo già tracciato (i tre lati del grande triangolo) e con tre o quattro giocatori. |
Storia
Le descrizioni di Punti e Scatole notano da tempo che il gioco non ha bisogno di una griglia quadrata e si può giocare su una triangolare. Punti e Triangoli (Dots and Triangles) è il nome usato per questa versione negli studi matematici sul gioco.
In un articolo del 2015, Variations on Narrow Dots-and-Boxes and Dots-and-Triangles, Adam Jobson, Levi Sledd, Susan White e D. Jacob Wildstrom dimostrarono una congettura di Nowakowski e Ottaway su una griglia triangolare stretta: sulla striscia chiusa 1×n vince il primo giocatore ogni volta che n non è 2. Nel 2020 Jessica Dickson e Rachel Perrier studiarono Punti e Triangoli su un reticolo triangolare, insieme a una variante chiamata Dots-and-Polygons, e li analizzarono entrambi con le strategie sviluppate per Punti e Scatole da Elwyn Berlekamp, John Conway, Richard Guy e altri.