Che cos'è Lepre e cani?
Lepre e cani si gioca su un piccolo tavoliere di 11 punti: un quadrato di tre punti per tre, con un punto in più oltre il centro del lato superiore e uno oltre il centro del lato inferiore. Le linee uniscono i punti di ogni riga e colonna del quadrato, entrambe le diagonali si incrociano al centro, e ogni punto d'estremità è collegato a tutti e tre i punti della fila vicina.
Un giocatore ha la lepre, l'altro tre cani. La lepre parte dal punto d'estremità in alto. I cani partono dal punto d'estremità in basso e dai due angoli inferiori del quadrato. I cani muovono per primi, e i giocatori si alternano spostando un pezzo di un passo lungo una linea verso un punto libero. Non si cattura mai nulla.
La lepre può muovere in qualsiasi direzione. Un cane muove in avanti, verso l'estremità della lepre, in diagonale in avanti lungo una linea o di lato, mai indietro. I cani vincono intrappolando la lepre in modo che non possa muovere. La lepre vince superando tutti e tre i cani, cioè raggiungendo un punto più vicino all'estremità dei cani di ognuno di loro. Vince anche se i cani temporeggiano: quando i cani fanno dieci mosse di fila senza avanzare, la lepre vince alla decima.
Regole che cambiano
| Regola | Volpe e Oche standard | Lepre e cani |
|---|---|---|
| Tavoliere | Volpe e Oche standard33 punti su una croce, con una diagonale tra ogni coppia di punti vicini. | Lepre e cani11 punti: un quadrato 3×3 con entrambe le diagonali per il centro, e un punto oltre ciascuna estremità. |
| Pezzi | Volpe e Oche standardUna volpe e 13 oche (15 o 17 con l'opzione nella configurazione del tavolo). | Lepre e caniUna lepre e tre cani. L'opzione sul numero di oche non si usa. |
| Posizione iniziale | Volpe e Oche standardLa volpe sul punto centrale; le oche sulla fila centrale sotto di essa e sul braccio inferiore. | Lepre e caniLa lepre sul punto d'estremità in alto; i cani sul punto d'estremità in basso e sui due angoli inferiori del quadrato. |
| Prima mossa | Volpe e Oche standardLa volpe. | Lepre e caniI cani. |
| Come muovono oche o cani | Volpe e Oche standardIn avanti o in diagonale in avanti lungo una linea; di lato solo con l'opzione nella configurazione del tavolo. | Lepre e caniIn avanti, in diagonale in avanti o di lato lungo una linea, mai indietro. |
| Catture | Volpe e Oche standardLa volpe cattura un'oca saltandola. | Lepre e caniNessuna. La lepre non può saltare né catturare. |
| Come vince la lepre | Volpe e Oche standardLa volpe vince catturando oche finché ne restano meno di quattro, o lasciando le oche senza mosse. | Lepre e caniSuperare tutti e tre i cani, o resistere a dieci mosse di fila dei cani che non avanzano. |
| Come vincono i cani | Volpe e Oche standardLe oche vincono intrappolando la volpe. | Lepre e caniIntrappolare la lepre in modo che non possa muovere. |
Storia
I giochi di caccia in cui una sola lepre cerca di sfuggire a diversi cani si sono giocati per secoli nel nord Europa. Nella Francia dell'Ottocento una versione su questo piccolo tavoliere di 11 punti era popolare tra i militari e divenne nota come le jeu militaire, il gioco militare francese. È stata chiamata anche Lepre e cani, il gioco dei nani e il diavolo tra i sarti.
Martin Gardner fece conoscere il gioco a un vasto pubblico nella sua rubrica di rivista Mathematical Games nell'ottobre 1963, dove scrisse che unisce un'estrema semplicità a una straordinaria finezza strategica. Le regole giocate qui sono quelle consuete: i cani muovono per primi e non tornano mai indietro, e il giocatore dei cani che fa dieci mosse di fila senza avanzare viene giudicato temporeggiatore e perde.
Il gioco è stato analizzato completamente. Frederik Schuh, che chiamò il tavoliere il Gioco dei soldati in The Master Book of Mathematical Recreations (1968), scoprì che con un gioco perfetto i cani vincono ovunque parta la lepre, e Berlekamp, Conway e Guy arrivano alla stessa conclusione in Winning Ways for Your Mathematical Plays.