ウサギと猟犬とは？
ウサギと猟犬は11点の小さな盤で遊びます。3×3点の正方形に、上辺の中央の先と下辺の中央の先にそれぞれ1点ずつ加えたものです。正方形の各行と各列の点は線で結ばれ、2本の対角線が中心で交わり、両端の点はそれぞれ隣の列の3点すべてと結ばれています。
一方のプレイヤーはウサギ、もう一方は3匹の猟犬を持ちます。ウサギは上の端の点から始めます。猟犬は下の端の点と、正方形の下の2つの角から始めます。先手は猟犬で、交互に駒を1つ、線に沿って空いた点へ1歩動かします。取ることは一切ありません。
ウサギはどの方向へも動けます。猟犬は前（ウサギ側の端の方向）、線に沿った斜め前、横へ動けますが、後ろへは戻れません。猟犬はウサギを動けないように閉じ込めれば勝ちです。ウサギは3匹の猟犬すべてをすり抜け、どの猟犬よりも猟犬側の端に近い点に達すれば勝ちです。また、猟犬が時間稼ぎをした場合もウサギの勝ちです。猟犬が前進しない手を10手続けると、10手目でウサギが勝ちます。
ルールの違い
| ルール | 標準のキツネとガチョウ | ウサギと猟犬 |
|---|---|---|
| 盤 | 標準のキツネとガチョウ十字形の33点。隣り合うどの2点の間にも斜線がある。 | ウサギと猟犬11点：中心を通る2本の対角線を持つ3×3の正方形と、両端の外にそれぞれ1点。 |
| 駒 | 標準のキツネとガチョウキツネ1匹とガチョウ13羽（テーブル設定のオプションで15羽か17羽）。 | ウサギと猟犬ウサギ1匹と猟犬3匹。ガチョウの数のオプションは使いません。 |
| 初期配置 | 標準のキツネとガチョウキツネは中央の点、ガチョウはその下の中央を横切る列と下の腕。 | ウサギと猟犬ウサギは上の端の点、猟犬は下の端の点と正方形の下の2つの角。 |
| 先手 | 標準のキツネとガチョウキツネ。 | ウサギと猟犬猟犬。 |
| ガチョウや猟犬の動き | 標準のキツネとガチョウ線に沿って前か斜め前。横へはテーブル設定のオプションがあるときだけ。 | ウサギと猟犬線に沿って前、斜め前、横。後ろへは決して戻れません。 |
| 取り | 標準のキツネとガチョウキツネはガチョウを跳び越して取る。 | ウサギと猟犬なし。ウサギは跳ぶことも取ることもできません。 |
| ウサギの勝ち方 | 標準のキツネとガチョウキツネは、ガチョウを4羽未満になるまで取るか、ガチョウを動けなくすれば勝ち。 | ウサギと猟犬3匹の猟犬すべてをすり抜けるか、前進しない猟犬の手が10手続くまで耐える。 |
| 猟犬の勝ち方 | 標準のキツネとガチョウガチョウはキツネを閉じ込めれば勝ち。 | ウサギと猟犬ウサギを動けないように閉じ込める。 |
歴史
1匹のウサギが何匹もの猟犬から逃げようとする狩りのゲームは、北ヨーロッパで何世紀にもわたって遊ばれてきました。19世紀のフランスでは、この11点の小さな盤の版が軍人の間で人気を集め、le jeu militaire（フランスの軍隊ゲーム）として知られるようになりました。ウサギと猟犬、小人のゲーム、仕立て屋の中の悪魔とも呼ばれています。
マーティン・ガードナーは1963年10月、雑誌の連載「数学ゲーム」でこのゲームを広く紹介し、きわめて単純でありながら驚くほど戦略的に奥深いと書きました。ここで遊ぶルールは一般的なものです。猟犬が先手で後ろへは戻れず、前進しない手を10手続けた猟犬側は時間稼ぎとみなされて負けになります。
このゲームは完全に解析されています。『The Master Book of Mathematical Recreations』（1968年）でこの盤を「兵隊のゲーム」と呼んだフレデリック・シューは、ウサギがどこから始めても最善手なら猟犬が勝つことを示し、バーレカンプ、コンウェイ、ガイも『Winning Ways for Your Mathematical Plays』で同じ結論に達しています。