レックス（逆ヘックス）

レックスは逆ヘックス、ミゼール・ヘックスとも呼ばれ、通常のヘックスと同じ盤、石、手番を使いますが、目的が逆になります。赤は上下の辺、青は左右の辺を持つのは同じですが、自分の2辺をつなぐことが負けにつながります。そうした鎖を完成させたプレイヤーは、相手に勝ちを渡すことになります。

引き分けにはなりません。石で埋まったヘックスの盤には、向かい合う辺のどちらか一組をつなぐ鎖が必ずちょうど1本あるので、盤が埋まっていくにつれて、いずれ誰かが鎖を作らざるを得なくなります。自分の色の鎖を完成させられるのは手番のプレイヤーだけなので、負けるのは必ず最後の石を置いたプレイヤーです。パスはできません。残った空きマスのどれに置いても自分の鎖が完成してしまうときは、そのどれかに置いて負けるしかありません。

レックスの上手な打ち方はヘックスとはまったく違います。盤を横切る競争をするのではなく、互いに離れた石をばらまき、最後に相手に悪い手しか残らないようにします。スワップルールと、7×7から19×19までのすべての盤のサイズは、通常のヘックスとまったく同じようにレックスでも使えます。

逆ヘックスは、ヘックスそのものとほぼ同じくらい長く研究されてきました。マーティン・ガードナーは1950年代の終わり、雑誌の連載コラムの読者にヘックスを紹介したあとでこのゲームについて書き、ロバート・ワインダーの発見を伝えました。スワップルールのない正方形のn×nの盤では、nが偶数なら先手が、奇数なら後手が必ず勝てるというものです。

ジェフリー・ラガリアスとダニエル・スレイターは1999年にこの結果の証明を発表し、さらに、負ける側は盤が完全に埋まるまで必ず粘れることも示しました。このため逆ヘックスは、勝敗が決まっていても長く緊張感のあるゲームになります。そのためレックスの対局は、ヘックスの対局よりもずっと盤の奥深くまで進むのが普通です。

小さい盤で通常のヘックスを解いたプログラムで知られるアルバータ大学のライアン・ヘイワードらは、その後同じコンピューター手法を使って、レックスをうまく打つ方法についての研究も発表しています。