다크 헥스

다크 헥스는 크릭슈필 헥스라고도 하며, 돌이 숨겨진 헥스입니다. 빨강은 여전히 위쪽과 아래쪽 변을, 파랑은 왼쪽과 오른쪽 변을 잇지만, 각 플레이어는 자기 돌만 봅니다. 상대 돌은 찾아낼 때까지 숨겨져 있습니다.

돌은 그 위에 두어서 찾습니다. 내게는 비어 보이지만 이미 상대 돌이 있는 칸을 고르면 아무것도 놓이지 않습니다. 그 돌이 내게 드러나 대국이 끝날 때까지 계속 보이고, 나는 다시 둡니다. 상대는 내가 자기 돌 하나에 부딪혔다는 사실은 알지만, 어느 돌인지는 모릅니다. 이것이 이 게임의 고전적인 방식이며, '어브럽트(abrupt)'라는 다른 방식에서는 그런 수를 두면 차례가 끝납니다. 부딪힐 때마다 새 칸이 드러나므로 대국은 반드시 끝나고, 헥스와 마찬가지로 무승부가 없습니다.

이 게임은 상대의 사슬이 어디로 이어지는지 짐작하면서 내 사슬을 만드는 싸움입니다. 온라인에서 친구와, 자기가 본 것만으로 두는 컴퓨터와, 또는 한 기기에서 둘 수 있습니다. 한 기기에서는 차례가 넘어갈 때마다 가림막이 판을 덮으므로, 기기를 건네고 다음 플레이어가 자기 화면을 열게 하세요. 관전자는 대국 중에 돌을 하나도 보지 못합니다. 누군가 사슬을 완성하면 판 전체가 공개됩니다. 7×7부터 19×19까지 어떤 판이든 고를 수 있으며, 작은 판에서는 대국이 빨리 끝납니다.

각 플레이어가 자기 말만 보는 게임은 크릭슈필로 거슬러 올라갑니다. 크릭슈필은 보통 1899년 헨리 마이클 템플이 만든 것으로 알려진 체스 변형으로, 판 전체를 보는 심판이 각 플레이어에게 수가 규칙에 맞는지 알려 줍니다. 다크 헥스는 같은 아이디어를 더 간단한 방식으로 헥스에 적용합니다. 숨은 돌 위에 두면 그 돌이 드러나므로 판 자체가 심판 역할을 합니다. 헥스를 언제 어디서 처음 이렇게 두었는지는 잘 기록되어 있지 않습니다.

이 게임은 2010년대에 연구 주제가 되었습니다. 2018년 당시 도쿄 공업대학에 있던 프랑수아 보네는 DarkHex라고도 하는 크릭슈필 헥스에 관한 연구를 ICGA Journal에 발표했습니다. 이 연구는 일부 작은 판에서는 어느 쪽도 승리를 강제할 수 없음을 보였습니다. 그런 경우 최적의 플레이어는 수를 무작위로 섞어야 하며, 그런 판을 푼다는 것은 그 균형을 계산한다는 뜻입니다. 2022년 앨버타 대학교의 무스타파 베디르 탑칸은 석사 논문 "Dark Hex: A Large Scale Imperfect Information Game"에서 4×3 판에 대해 알려진 최선의 전략을 개선했습니다.

연구용 오픈 소스 게임 모음인 OpenSpiel에는 다크 헥스의 고전 방식과 어브럽트 방식이 모두 들어 있으며, 작은 다크 헥스 판은 이제 숨은 정보가 있는 게임을 배우는 프로그램의 흔한 시험대가 되었습니다.