렉스 (거꾸로 헥스)

렉스는 거꾸로 헥스, 미제르 헥스라고도 부르며, 표준 헥스와 같은 판, 돌, 차례 순서를 쓰지만 목표가 반대입니다. 빨강은 여전히 위쪽과 아래쪽 변을, 파랑은 왼쪽과 오른쪽 변을 가지지만, 이제 자기 두 변을 잇는 것이 지는 길입니다. 그런 사슬을 완성한 사람은 상대에게 승리를 넘겨주게 됩니다.

무승부로 끝날 수는 없습니다. 가득 찬 헥스 판에는 마주 보는 변 한 쌍을 잇는 사슬이 언제나 정확히 하나 있으므로, 판이 채워질수록 결국 누군가는 사슬을 만들 수밖에 없습니다. 자기 색의 사슬을 완성할 수 있는 것은 수를 두는 플레이어뿐이므로, 지는 쪽은 언제나 마지막 돌을 놓은 플레이어입니다. 패스는 없습니다. 남은 빈칸이 모두 자기 사슬을 완성하는 칸이라면, 그중 하나에 두고 져야 합니다.

렉스를 잘 두는 방법은 헥스와 아주 다릅니다. 판을 가로지르는 경주 대신, 각자 서로 떨어져 있는 돌을 흩어 놓고 마지막에 상대에게 나쁜 수만 남기려고 합니다. 스왑 규칙과 7×7부터 19×19까지의 모든 판 크기는 표준 헥스와 똑같이 렉스에서도 쓸 수 있습니다.

거꾸로 헥스는 헥스 자체만큼이나 오래 연구되어 왔습니다. 마틴 가드너는 자신의 잡지 칼럼 독자들에게 헥스를 소개한 뒤 1950년대 말에 이 게임에 대해 쓰면서, 로버트 와인더의 발견을 전했습니다. 스왑 규칙이 없는 정사각형 n×n 판에서는 n이 짝수이면 첫 플레이어가, 홀수이면 두 번째 플레이어가 승리를 강제할 수 있다는 것입니다.

제프리 라가리아스와 대니얼 슬레이터는 1999년에 이 결과의 증명을 발표했고, 더 나아가 지는 쪽이 판이 완전히 찰 때까지 언제나 버틸 수 있음을 보였습니다. 그래서 거꾸로 헥스는 결과가 정해진 뒤에도 길고 긴장감 있는 게임이 됩니다. 이 때문에 렉스 대국은 보통 헥스 대국보다 판 깊숙이까지 진행됩니다.

작은 판에서 표준 헥스를 푼 프로그램으로 알려진 앨버타 대학교의 라이언 헤이워드와 동료들은, 이후 같은 컴퓨터 기법을 사용해 렉스를 잘 두는 방법에 관한 연구도 발표했습니다.