Hva er Større og rektangulære brett?
Prikker og bokser trenger bare et rutenett av prikker, så det kan spilles i alle størrelser. I tillegg til de vanlige brettene fra 2×2 til 6×6 kan du velge 7×7 eller 8×8 bokser, eller et rektangel: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 eller 5×6 bokser. Størrelsene teller bokser, ikke prikker, så 8×8-brettet har 9 rader med 9 prikker.
Reglene er de samme. Spillerne tegner annenhver gang én strek mellom to naboprikker, en spiller som fullfører den fjerde siden av en boks, får den og tegner en strek til, og når alle strekene er tegnet, vinner spilleren med flest bokser. Like poeng er uavgjort, noe som bare kan skje når brettet har et partall bokser.
Et større brett betyr en lengre rolig fase før noen må gi bort bokser, flere kjeder og løkker, og mer rom for regelen om lange kjeder, telleteknikken som forteller en spiller om antallet lange kjeder bør være oddetall eller partall. 8×8-brettet har 144 streker og 64 bokser, mot 40 streker og 16 bokser på standardbrettet 4×4.
Regelendringer
| Regel | Vanlig Prikker og bokser | Større og rektangulære brett |
|---|---|---|
| Brett | Vanlig Prikker og bokser4×4 bokser (5×5 prikker), eller en kvadratisk størrelse fra 2×2 til 6×6. | Større og rektangulære brett7×7 eller 8×8 bokser, eller et rektangel på 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 eller 5×6 bokser. |
| Streker og bokser | Vanlig Prikker og bokser40 streker og 16 bokser på 4×4. | Større og rektangulære brett112 streker og 49 bokser på 7×7, 144 streker og 64 bokser på 8×8, 49 streker og 20 bokser på 4×5. |
| Partiets lengde | Vanlig Prikker og bokserEtt trekk per strek: 40 trekk på 4×4. | Større og rektangulære brettEtt trekk per strek: opptil 144 trekk på 8×8. |
| Perfekt spill | Vanlig Prikker og bokserSmå kvadratiske brett er løst av datamaskiner. | Større og rektangulære brett4×5 ble løst i 2011: det er uavgjort med perfekt spill. 7×7 og 8×8 er altfor store til å løses. |
| Andre valg | Vanlig Prikker og bokserAlle valgene i bordoppsettet kan brukes. | Større og rektangulære brettVirker i misère, med forhåndstegnet kant og med tre eller fire spillere. |
Historie
Prikker og bokser ble først beskrevet på trykk av den franske matematikeren Édouard Lucas på 1800-tallet, som kalte det la pipopipette. Han oppga ingen fast størrelse, og spillet har alltid blitt spilt på det rutenettet papiret gir plass til. Små brett som 2×2 er den vanlige måten å lære på, og 5×5-brettet anbefales ofte for erfarne spillere.
Den best kjente analysen av spillet er av Elwyn Berlekamp, som skrev kapitlet om prikker og bokser i Winning Ways for your Mathematical Plays sammen med John Conway og Richard Guy i 1982, og i 2000 en hel bok, The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play. I 2011 brukte Joseph Barker og Richard Korf et datasøk til å løse 4×5-brettet, som viste seg å være uavgjort med perfekt spill; de la frem resultatet på AAAI-konferansen, og det var det største løste brettet på den tiden.