Czym jest Rex (odwrócony Hex)?
Rex, nazywany też odwróconym Hex lub Hex misère, korzysta z planszy, kamieni i kolejności ruchów standardowego Hex, ale odwraca cel gry. Czerwony nadal ma górną i dolną krawędź, a Niebieski lewą i prawą, jednak połączenie własnych dwóch krawędzi jest teraz sposobem na przegraną. Kto ukończy taki łańcuch, oddaje partię przeciwnikowi.
Gra nie może zakończyć się remisem. Pełna plansza Hex zawsze zawiera dokładnie jeden łańcuch między parą przeciwległych krawędzi, więc gdy plansza się zapełnia, ktoś w końcu musi go utworzyć. Tylko gracz wykonujący ruch może ukończyć łańcuch w swoim kolorze, więc przegrywa zawsze ten, kto postawił ostatni kamień. Nie ma pasowania: jeśli każde pozostałe puste pole ukończyłoby twój łańcuch, musisz zagrać na jednym z nich i przegrywasz.
Dobra gra w Rex wygląda zupełnie inaczej niż w Hex. Zamiast ścigać się przez planszę, każdy gracz stara się rozstawiać kamienie, które pozostają od siebie oddzielone, i zostawić przeciwnikowi na końcu wyłącznie złe ruchy. Zasada zamiany i każdy rozmiar planszy od 7×7 do 19×19 działają w Rex dokładnie tak samo jak w standardowym Hex.
Zmiany zasad
| Zasada | Hex (standard) | Rex (odwrócony Hex) |
|---|---|---|
| Jak wygrać | Hex (standard)Jako pierwszy połącz swoje dwie krawędzie nieprzerwanym łańcuchem kamieni. | Rex (odwrócony Hex)Zmuś przeciwnika do połączenia jego dwóch krawędzi. Gracz, który ukończy łańcuch między swoimi krawędziami, przegrywa. |
| Koniec partii | Hex (standard)Partia kończy się, gdy tylko gracz wykonujący ruch ukończy łańcuch, i ten gracz wygrywa. | Rex (odwrócony Hex)Partia kończy się, gdy tylko gracz wykonujący ruch ukończy łańcuch, i wygrywa przeciwnik. Nie wolno pasować, więc gdy zostały tylko pola kończące łańcuch, musisz zagrać na jednym z nich. |
| Remisy | Hex (standard)Niemożliwe: pełna plansza zawsze zawiera dokładnie jeden zwycięski łańcuch. | Rex (odwrócony Hex)Też niemożliwe, z tego samego powodu: plansza nie może się zapełnić, zanim któryś gracz połączy swoje krawędzie. |
| Zasada zamiany | Hex (standard)Domyślnie włączona: po pierwszym kamieniu Czerwonego Niebieski może go przejąć zamiast stawiać własny. | Rex (odwrócony Hex)Tak samo, i można ją wyłączyć w ustawieniach stołu. W Rex wczesny kamień może być zarówno ciężarem, jak i pomocą, więc decyzja o zamianie wygląda inaczej. |
| Plansza | Hex (standard)Romb 11×11 z sześciokątnych pól, z rozmiarami od 7×7 do 19×19 w ustawieniach stołu. | Rex (odwrócony Hex)Ten sam wybór plansz, od 7×7 do 19×19. |
Historia
Odwrócony Hex jest badany niemal tak długo jak sam Hex. Martin Gardner pisał o nim pod koniec lat 50., po tym jak przedstawił Hex czytelnikom swojej rubryki w czasopiśmie, i opisał odkrycie Roberta Windera: na kwadratowej planszy n×n bez zasady zamiany pierwszy gracz może wymusić wygraną, gdy n jest parzyste, a drugi gracz, gdy n jest nieparzyste.
Jeffrey Lagarias i Daniel Sleator opublikowali dowód tego wyniku w 1999 roku i pokazali więcej: przegrywający gracz zawsze może się bronić, aż plansza całkowicie się zapełni, co czyni odwrócony Hex długą i napiętą grą nawet wtedy, gdy wynik jest już przesądzony. Dlatego partie Rex zwykle sięgają znacznie głębiej w planszę niż partie Hex.
Ryan Hayward i jego współpracownicy z University of Alberta, których programy rozwiązały standardowy Hex na małych planszach, opublikowali od tego czasu badania nad dobrą grą w Rex, oparte na tych samych metodach komputerowych.