O que é Rex (Hex invertido)?
O Rex, também chamado de Reverse Hex ou Hex misère, usa o tabuleiro, as pedras e a ordem de jogadas do Hex padrão, mas inverte o objetivo. O Vermelho continua com as bordas de cima e de baixo e o Azul com as bordas esquerda e direita, mas ligar as suas duas bordas agora é a forma de perder. Quem completa uma cadeia dessas entrega a partida ao oponente.
O jogo não pode terminar empatado. Um tabuleiro de Hex cheio sempre contém exatamente uma cadeia entre um par de bordas opostas, então, à medida que o tabuleiro se enche, alguém acaba sendo forçado a formar uma. Só quem está jogando pode completar uma cadeia da sua cor, por isso o perdedor é sempre o jogador que colocou a última pedra. Não existe passar a vez: quando toda célula vazia restante completaria a sua cadeia, você precisa jogar numa delas e perde.
Jogar bem o Rex é muito diferente do Hex. Em vez de correr pelo tabuleiro, cada jogador tenta espalhar pedras que fiquem separadas umas das outras e deixar o oponente, no final, só com jogadas ruins. A regra de troca e todos os tamanhos de tabuleiro de 7×7 a 19×19 funcionam no Rex exatamente como no Hex padrão.
Mudanças nas regras
| Regra | Hex padrão | Rex (Hex invertido) |
|---|---|---|
| Como vencer | Hex padrãoSeja o primeiro a ligar as suas duas bordas com uma cadeia contínua de pedras. | Rex (Hex invertido)Faça o oponente ligar as duas bordas dele. Quem completa uma cadeia entre as suas próprias bordas perde. |
| Fim da partida | Hex padrãoA partida termina assim que o jogador da vez completa uma cadeia, e esse jogador vence. | Rex (Hex invertido)A partida termina assim que o jogador da vez completa uma cadeia, e o oponente vence. Não é permitido passar, então, se só restarem células que completam a cadeia, você precisa jogar numa delas. |
| Empates | Hex padrãoImpossíveis: um tabuleiro cheio sempre contém exatamente uma cadeia vencedora. | Rex (Hex invertido)Também impossíveis, pelo mesmo motivo: o tabuleiro não pode se encher sem que um jogador ligue as suas bordas. |
| Regra de troca | Hex padrãoAtivada por padrão: depois da primeira pedra do Vermelho, o Azul pode ficar com ela em vez de colocar uma pedra. | Rex (Hex invertido)Igual, e pode ser desativada na configuração da mesa. No Rex, uma pedra jogada cedo pode atrapalhar tanto quanto ajudar, então decidir se vale a pena trocar é outra questão. |
| Tabuleiro | Hex padrãoUm losango de 11×11 células hexagonais, com tamanhos de 7×7 a 19×19 na configuração da mesa. | Rex (Hex invertido)A mesma escolha de tabuleiros, de 7×7 a 19×19. |
História
O Hex invertido é estudado quase há tanto tempo quanto o próprio Hex. Martin Gardner escreveu sobre ele no fim dos anos 1950, depois de apresentar o Hex aos leitores da sua coluna numa revista, relatando uma descoberta de Robert Winder: num tabuleiro quadrado n×n sem a regra de troca, o primeiro jogador pode forçar a vitória quando n é par, e o segundo quando n é ímpar.
Jeffrey Lagarias e Daniel Sleator publicaram uma prova desse resultado em 1999 e mostraram mais: o jogador que está perdendo sempre consegue resistir até o tabuleiro ficar completamente cheio, o que torna o Hex invertido um jogo longo e tenso mesmo quando o resultado já está decidido. Por isso, as partidas de Rex costumam avançar muito mais pelo tabuleiro do que as de Hex.
Ryan Hayward e colegas da Universidade de Alberta, cujos programas resolveram o Hex padrão em tabuleiros pequenos, publicaram desde então estudos sobre como jogar bem o Rex, usando os mesmos métodos computacionais.