Что такое Рекс (обратный Гекс)?
Рекс, который также называют обратным Гексом или Гексом-мизером, использует доску, камни и очерёдность ходов стандартного Гекса, но переворачивает цель игры. Красные по-прежнему владеют верхним и нижним краями, а синие — левым и правым, но соединить свои два края теперь значит проиграть. Кто замкнёт такую цепочку, отдаёт партию сопернику.
Ничьей в игре не бывает. На заполненной доске Гекса всегда есть ровно одна цепочка между парой противоположных краёв, поэтому по мере заполнения доски кто-то рано или поздно будет вынужден её построить. Замкнуть цепочку своего цвета может только тот, кто ходит, поэтому проигрывает всегда игрок, поставивший последний камень. Пасовать нельзя: если каждая оставшаяся пустая клетка замыкает вашу цепочку, вы обязаны сыграть в одну из них и проигрываете.
Хорошая игра в Рекс совсем не похожа на Гекс. Вместо того чтобы мчаться через доску, каждый игрок старается расставлять камни так, чтобы они оставались порознь, и к концу оставить сопернику одни плохие ходы. Правило обмена и все размеры доски от 7×7 до 19×19 работают в Рексе точно так же, как в стандартном Гексе.
Изменения правил
| Правило | Гекс (стандарт) | Рекс (обратный Гекс) |
|---|---|---|
| Как победить | Гекс (стандарт)Первым соединить свои два края непрерывной цепочкой своих камней. | Рекс (обратный Гекс)Заставить соперника соединить его два края. Игрок, замкнувший цепочку между своими краями, проигрывает. |
| Конец партии | Гекс (стандарт)Партия заканчивается, как только ходящий замыкает цепочку, и он побеждает. | Рекс (обратный Гекс)Партия заканчивается, как только ходящий замыкает цепочку, и побеждает соперник. Пасовать нельзя, поэтому, если остались только клетки, замыкающие цепочку, придётся сыграть в одну из них. |
| Ничьи | Гекс (стандарт)Невозможны: на заполненной доске всегда ровно одна выигрышная цепочка. | Рекс (обратный Гекс)Тоже невозможны по той же причине: доска не может заполниться, пока кто-то из игроков не соединит свои края. |
| Правило обмена | Гекс (стандарт)Включено по умолчанию: после первого камня красных синие могут забрать его себе вместо своего хода. | Рекс (обратный Гекс)Так же, и его можно отключить в настройках стола. В Рексе ранний камень может быть и обузой, и подспорьем, поэтому решение об обмене принимается иначе. |
| Доска | Гекс (стандарт)Ромб 11×11 из шестиугольных клеток; в настройках стола доступны размеры от 7×7 до 19×19. | Рекс (обратный Гекс)Тот же выбор досок, от 7×7 до 19×19. |
История
Обратный Гекс изучают почти столько же, сколько сам Гекс. Мартин Гарднер писал о нём в конце 1950-х годов, после того как познакомил с Гексом читателей своей журнальной колонки, и рассказал об открытии Роберта Уиндера: на квадратной доске n×n без правила обмена первый игрок может форсированно выиграть при чётном n, а второй — при нечётном.
Джеффри Лагариас и Дэниел Слейтор опубликовали доказательство этого результата в 1999 году и показали больше: проигрывающий игрок всегда может продержаться, пока доска не заполнится целиком, поэтому обратный Гекс остаётся долгой и напряжённой игрой, даже когда исход уже предрешён. Из-за этого партии в Рекс обычно заходят гораздо глубже в доску, чем партии в Гекс.
Райан Хейворд и его коллеги из Университета Альберты, чьи программы решили стандартный Гекс на малых досках, с тех пор опубликовали исследования о том, как хорошо играть в Рекс, с помощью тех же компьютерных методов.