Что такое Калах с 3–6 семенами?
Калах обычно начинают с четырьмя семенами в каждой из двенадцати маленьких лунок. Число семян проще всего изменить, и игру часто записывают как Kalah(6, s): шесть лунок с каждой стороны и s семян в каждой. Здесь можно начать с 3, 4, 5 или 6 семенами в лунке. Все правила игры остаются прежними: вы сеете против часовой стрелки, кладёте семя в своё хранилище, но никогда в хранилище соперника, ходите снова, если последнее семя попало в ваше хранилище, и захватываете, если оно попало в вашу пустую лунку, напротив которой лежат семена.
Число семян меняет характер игры. С тремя семенами (всего 36) доска быстро пустеет, один захват может решить партию, а эндшпиль наступает через несколько ходов. С пятью или шестью семенами (60 или 72) лунки становятся достаточно большими, чтобы сеять вокруг всей доски, возможны длинные цепочки дополнительных ходов, а у каждого хода больше последствий, которые нужно просчитать. Чем больше семян, тем сложнее игра.
Изменения правил
| Правило | Манкала (стандарт) | Калах с 3–6 семенами |
|---|---|---|
| Семян в лунке | Манкала (стандарт)По 4 семени в каждой из двенадцати лунок; оба хранилища в начале пусты. | Калах с 3–6 семенамиПо 3, 5 или 6 семян в каждой лунке, на выбор в настройках стола; оба хранилища в начале пусты. |
| Семян в игре | Манкала (стандарт)48 семян, так что 25 в хранилище выигрывают партию. | Калах с 3–6 семенами36, 60 или 72 семени. Игрок, у которого в хранилище больше половины, победил. |
| Длительность и глубина | Манкала (стандарт)Партия средней длины, с балансом захватов и дополнительных ходов. | Калах с 3–6 семенамиС тремя семенами игра быстрее и решается несколькими захватами; пять и шесть семян дают более долгие партии, большие лунки, которые обсевают всю доску, и более длинные цепочки дополнительных ходов. |
| Всё остальное | Манкала (стандарт)Посев, дополнительные ходы, захваты и сбор семян в конце — как в калахе. | Калах с 3–6 семенамиТо же самое. Любое число семян можно также сочетать с правилом захвата при пустой лунке. |
История
Калах — современный представитель древнего семейства манкала. Уильям Джулиус Чемпион-младший запатентовал доску для калаха и продавал её в США в 1950-х годах. Начальную позицию записывают как Kalah(m, n), где m — число лунок с каждой стороны, а n — число семян в каждой, так что стандартная игра — это Kalah(6, 4).
Каждый вариант числа семян, предложенный здесь, был проанализирован компьютером. В 2000 году Джеффри Ирвинг, Йерун Донкерс и Йос Уйтервейк опубликовали в ICGA Journal работу Solving Kalah, в которой решили доски до шести лунок с числом семян в лунке до пяти; на шести лунках игры с четырьмя и пятью семенами выигрывает начинающий. В 2011 году было доказано, что игру с шестью семенами тоже выигрывает начинающий. Эти результаты получены для правила захвата при пустой лунке. По стандартному правилу захвата, которое действует здесь, анализ Марка Роулингса 2015 года показал, что при безошибочной игре начинающий выигрывает Kalah(6, 4) с перевесом в 8 семян, Kalah(6, 5) — в 10, а Kalah(6, 6) — не менее чем в 4. Эти результаты получены огромными компьютерными переборами; за столом число семян определяет главным образом то, насколько долгой и тактической ощущается игра.