Vad är Brickpatiens med mittavslut?
Med mittavslut behåller brickpatiensen sina drag och bräden men gör målet strängare. Det räcker inte att lämna en pinne: den sista pinnen måste stå i hålet som var tomt vid starten. På det engelska och det tyska brädet är det mitthålet, så uppgiften är att gå från en enda tom mitt till en enda pinne i mitten.
På triangeln är det tomma hålet vid starten det översta hörnet, och där måste den sista pinnen hamna. Valet finns inte på det europeiska brädet och diamanten, där den sista pinnen aldrig kan hamna i hålet som var tomt från början.
Spelet tar slut så snart inget hopp är möjligt. En pinne i starthålet vinner; en pinne någon annanstans, eller flera pinnar utan hopp kvar, förlorar. För att lyckas måste du planera de sista hoppen från början och hålla pinnar redo att komma tillbaka till mitten.
Regeländringar
| Regel | Brickpatiensen (standard) | Brickpatiens med mittavslut |
|---|---|---|
| Mål | Brickpatiensen (standard)Lämna en pinne, var som helst på brädet. | Brickpatiens med mittavslutLämna en pinne, i hålet som var tomt vid starten. |
| Spelets slut | Brickpatiensen (standard)En pinne kvar vinner. Fler pinnar utan hopp kvar förlorar. | Brickpatiens med mittavslutEn pinne i starthålet vinner. En pinne någon annanstans, eller fler pinnar utan hopp kvar, förlorar. |
| Bräden | Brickpatiensen (standard)Alla fem bräden: engelskt, europeiskt, triangel, diamant och tyskt. | Brickpatiens med mittavslutEngelskt och tyskt (mitten) och triangeln (översta hörnet). Inte det europeiska brädet eller diamanten, där det är omöjligt. |
| Hopp | Brickpatiensen (standard)En pinne hoppar över en intilliggande pinne ner i det tomma hålet bakom; den överhoppade pinnen tas bort. | Brickpatiens med mittavslutOförändrat. Bara vinstvillkoret är strängare. |
Historia
På det engelska brädet med 33 hål är det spelets klassiska problem att börja med mitten tom och sluta med den sista pinnen i mitten, ofta kallat centralspelet. Ernest Bergholt publicerade en lösning på 18 drag 1912, där en kedja av hopp med en pinne räknas som ett drag, och John Beasley bevisade 1964 att det inte finns någon kortare lösning.
Varför mittavslutet fungerar på vissa bräden och inte på andra förklaras av positionsklasser: varje hopp lämnar vissa summor över brädets diagonaler oförändrade, så från en given start kan bara ett fåtal hål någonsin rymma den sista pinnen. N. G. de Bruijn lade fram argumentet 1972, och Elwyn Berlekamp, John Conway och Richard Guy använde det i Winning Ways for your Mathematical Plays (1982). På det franska brädet med 37 hål visar det att den sista pinnen aldrig kan återvända till hålet som var tomt från början.