Daha büyük ve dikdörtgen tahtalar nedir?
Noktalar ve Kutular bir nokta ızgarasından başka bir şey gerektirmez, bu yüzden her boyutta oynanabilir. Olağan 2×2 ile 6×6 tahtaların yanında 7×7 ya da 8×8 kutu veya bir dikdörtgen seçebilirsiniz: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 ya da 5×6 kutu. Boyutlar noktaları değil kutuları sayar, yani 8×8 tahtada 9 noktalık 9 sıra vardır.
Kurallar aynı kalır. Oyuncular sırayla iki komşu nokta arasına bir çizgi çizer, bir kutunun dördüncü kenarını tamamlayan oyuncu onu kazanır ve bir çizgi daha çizer, tüm çizgiler çizildiğinde daha çok kutusu olan oyuncu kazanır. Eşit puanlar beraberliktir; bu yalnızca tahtada çift sayıda kutu olduğunda mümkündür.
Daha büyük bir tahta, biri kutu vermek zorunda kalmadan önceki sessiz evrenin daha uzun sürmesi, daha çok zincir ve halka ve oyuncuya uzun zincir sayısını tek mi çift mi yapması gerektiğini söyleyen sayma tekniği uzun zincir kuralı için daha çok yer demektir. 8×8 tahtada 144 çizgi ve 64 kutu vardır; standart 4×4'te ise 40 çizgi ve 16 kutu.
Kural değişiklikleri
| Kural | Standart Noktalar ve Kutular | Daha büyük ve dikdörtgen tahtalar |
|---|---|---|
| Tahta | Standart Noktalar ve Kutular4×4 kutu (5×5 nokta) ya da 2×2'den 6×6'ya herhangi bir kare boyut. | Daha büyük ve dikdörtgen tahtalar7×7 ya da 8×8 kutu veya 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 ya da 5×6 kutuluk bir dikdörtgen. |
| Çizgiler ve kutular | Standart Noktalar ve Kutular4×4'te 40 çizgi ve 16 kutu. | Daha büyük ve dikdörtgen tahtalar7×7'de 112 çizgi ve 49 kutu, 8×8'de 144 çizgi ve 64 kutu, 4×5'te 49 çizgi ve 20 kutu. |
| Oyun süresi | Standart Noktalar ve KutularÇizgi başına bir hamle: 4×4'te 40 hamle. | Daha büyük ve dikdörtgen tahtalarÇizgi başına bir hamle: 8×8'de 144 hamleye kadar. |
| Kusursuz oyun | Standart Noktalar ve KutularKüçük kare tahtalar bilgisayarla çözülmüştür. | Daha büyük ve dikdörtgen tahtalar4×5 2011'de çözüldü: kusursuz oyunla beraberliktir. 7×7 ve 8×8 çözülemeyecek kadar büyüktür. |
| Diğer seçenekler | Standart Noktalar ve KutularMasa ayarlarındaki her seçenek kullanılabilir. | Daha büyük ve dikdörtgen tahtalarMisère'de, önceden çizili kenarla ve üç ya da dört oyuncuyla işler. |
Tarihçe
Noktalar ve Kutular basılı olarak ilk kez 19. yüzyılda, oyuna la pipopipette adını veren Fransız matematikçi Édouard Lucas tarafından anlatıldı. Sabit bir boyut vermedi ve oyun her zaman kâğıdın izin verdiği ızgarada oynandı. 2×2 gibi küçük tahtalar öğrenmenin olağan yoludur ve deneyimli oyunculara genellikle 5×5 tahta önerilir.
Oyunun en bilinen çözümlemesi, 1982'de John Conway ve Richard Guy ile birlikte Winning Ways for your Mathematical Plays'in Dots-and-Boxes bölümünü ve 2000'de bütün bir kitap, The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play'i yazan Elwyn Berlekamp'a aittir. 2011'de Joseph Barker ve Richard Korf, bilgisayar aramasıyla 4×5 tahtayı çözdü ve tahtanın kusursuz oyunla beraberlik olduğu ortaya çıktı; sonucu AAAI konferansında sundular ve bu, o zamana kadar çözülmüş en büyük tahtaydı.