什么是空坑吃子?
卡拉哈的各种规则在吃子的一个细节上有所不同。在这里使用的标准规则中,当你的最后一颗种子落入己方的空坑、而对面的坑里有种子时,你把这颗种子和对面的所有种子都收入自己的仓。如果对面的坑是空的,就什么也不发生:种子留在原处,你的回合结束。
采用空坑吃子规则时,无论哪种情况最后一颗种子都会被收走。它落入己方空坑时,会连同对面坑里的种子(可能一颗也没有)一起进入你的仓。因此,在己方空坑结束的一步总能至少得到一颗种子。
这个改动很小,却会改变残局。播进空坑的单颗种子不再留在你这边等终局时一起清点,而是立刻得分,并让那个坑再次变空。往附近空坑里放一颗种子的等着成了得分手段,终局清盘的计算也随之不同。
规则变化
| 规则 | 标准播棋 | 空坑吃子 |
|---|---|---|
| 吃子 | 标准播棋最后一颗种子落入己方空坑,且对面的坑有种子:把两者都收入你的仓。 | 空坑吃子对面的坑有种子时相同。 |
| 对面的坑是空的 | 标准播棋不吃子。种子留在你的坑里,你的回合结束。 | 空坑吃子最后一颗种子仍会被收走:它单独进入你的仓,你的回合结束。 |
| 得分 | 标准播棋种子留在你这边,直到被吃掉或在终局时清点。 | 空坑吃子只要让一步在己方空坑结束,就能把单颗种子立刻存入仓中。 |
| 其他规则 | 标准播棋每坑四颗种子,逆时针播种,落入仓中再走一步,终局清盘。 | 空坑吃子相同,种子数可在 3 到 6 之间任选。 |
历史
卡拉哈由威廉·朱利叶斯·钱皮恩在 1950 年代于美国申请专利并销售。它的规则有多种变体,空坑吃子就是其中之一;另一些变体顺时针播种,改变终局剩余种子的计算方式,或者用从落点继续播种来代替吃子。
空坑吃子规则正是这个游戏第一次被计算机解出时所用的规则。Geoffrey Irving、Jeroen Donkers 和 Jos Uiterwijk 于 2000 年在《ICGA Journal》上发表《Solving Kalah》,证明在完美对弈下,先手在四颗种子的游戏中赢 10 颗,在五颗种子的游戏中赢 12 颗。2011 年,Anders Carstensen 证明六颗种子的游戏同样是先手胜,后来 Mark Rawlings 的分析把差距定为仅仅 2 颗种子。