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四子棋變體

其他棋盤大小的四子棋

在小號 6×5 網格,或更大的 8×7、9×7、10×7 網格上下四子棋,落子規則和四子連線的目標都不變。

什麼是其他棋盤大小的四子棋?

只要網格能容下一條四子連線,四子棋就能下,所以它可以在經典的 7 行 6 列之外的棋盤上進行。這裡你可以在棋桌設定中選擇 6×5、8×7、9×7 或 10×7 網格。尺寸寫作行數 × 列數(即直行數 × 橫列數),與經典棋盤寫作 7 × 6 的方式相同。

所有規則都不變。紅方先投,棋子落到所在行最低的空位,先在橫、直或斜方向連成四子的玩家獲勝。網格填滿仍無四連即為和局。

6×5 網格可放 30 枚棋子,節奏很快,在網格填滿之前幾乎沒有製造威脅的空間。8×7、9×7 和 10×7 網格分別可放 56、63 和 70 枚棋子。每多一行,就多了幾種橫跨棋盤連線的方式,第七列則為在一行中堆得更高的威脅留出了空間,因此對局更長,誰能保住最後一個有用威脅的爭奪也更加重要。

規則變化

其他棋盤大小的四子棋與標準四子棋的差異
棋盤標準四子棋7 行 × 6 列,42 個位置。其他棋盤大小的四子棋在棋桌設定中選擇 6×5(30 個位置)、8×7(56)、9×7(63)或 10×7(70)。
如何獲勝標準四子棋自己的四枚棋子在橫、直或斜方向連成一線。其他棋盤大小的四子棋所有尺寸都一樣是四子連線。
對局長度標準四子棋最多投 42 次。網格填滿仍無四連即為和局。其他棋盤大小的四子棋最多投 30、56、63 或 70 次。網格填滿仍無四連即為和局。
第一步標準四子棋紅方先投,雙方輪流。其他棋盤大小的四子棋相同。9×7 是唯一位置數為奇數的網格,在這個網格上填滿時最後一枚由紅方投入。
完美對弈標準四子棋1988 年已被求解:完美對弈下先手從中間行開始即可獲勝。其他棋盤大小的四子棋根據 John Tromp 的電腦結果,6×5 為和局,8×7 為先手勝。9×7 和 10×7 不在他的結果表中。

歷史

經典玩法在 7 行 6 列的網格上進行,這至今仍是最常見的尺寸。6×5、8×7、9×7 和 10×7 等棋盤尺寸被列為它常見的尺寸變體,其中許多更多地出現在賽局理論和電腦研究中,而不是在桌上對弈。

7×6 的遊戲於 1988 年被求解,先是 James D. Allen 在 10 月 1 日公布了他的解法,15 天後 Victor Allis 獨立公布了自己的解法。完美對弈下先手從中間行開始即可獲勝。John Tromp 後來從八步之後所有局面的資料庫出發,用窮舉法求解了這個遊戲。

此後 Tromp 的求解程式又處理了許多其他尺寸,他的結果表列出 6×5 為和局、8×7 為先手勝。他的 9×6 結果耗費約 2,000 小時計算,於 2005 年 11 月完成;2015 年底,他又求解出 8×8 為後手勝。

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