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六角棋變體

暗六角棋

在黑暗中下六角棋:你只能看到自己的棋子,落在一顆隱藏的敵方棋子上會讓它現身,並讓你再下一手。

什麼是暗六角棋?

暗六角棋又稱 Kriegspiel 六角棋,是棋子互相隱藏的六角棋。紅方仍然連通上下兩條邊,藍方連通左右兩條邊,但每位棋手只能看到自己的棋子。對方的棋子一直隱藏,直到你找到它們。

找到一顆棋子的方法就是在它上面落子。當你選擇一個在你看來是空的、其實已有敵方棋子的格子時,什麼也不會放下:那顆棋子會向你顯示,在剩下的對局中一直對你可見,然後你再下一手。對手會得知你碰到了他的一顆棋子,但不知道是哪一顆。這是這種棋的經典版本;在另一種稱為「突然」(abrupt)的版本中,這樣的一手會結束你的回合。每次碰撞都會揭開一個新的格子,所以對局一定會結束,而且和六角棋一樣,不可能和局。

這種棋的關鍵是一邊搭建自己的鏈,一邊猜測對方的鏈走向何方。你可以與朋友線上對弈;可以與電腦對弈,電腦只根據它自己看到的資訊下棋;也可以在同一台裝置上對弈:每次輪到另一方,棋盤都會被布幕遮住,把裝置交給對方,讓下一位棋手打開自己的視角。對局進行中觀眾看不到任何棋子。有人完成鏈時,整個棋盤就會揭曉。棋盤可以選擇 7×7 到 19×19 的任意大小;小棋盤的對局很快。

規則變化

暗六角棋與標準六角棋的差異
你能看到什麼標準六角棋雙方棋手和所有觀眾都能看到棋盤上的全部棋子。暗六角棋每位棋手只能看到自己的棋子和已經找到的敵方棋子。對局結束前,觀眾看不到任何棋子。
可以落子的位置標準六角棋任意空格。暗六角棋任何你不知道已被占據的格子。看起來空著的格子可能藏著敵方棋子;你自己的棋子和已找到的敵方棋子所在的格子不能落子。
落在隱藏的棋子上標準六角棋不可能發生:你看得到哪些格子已被占據。暗六角棋不放下棋子,那顆敵方棋子會向你顯示,然後你再下一手。對手會得知你碰到了一顆棋子,但不知道在哪裡。
獲勝方式標準六角棋率先用一條不間斷的己方棋子鏈連通自己的兩條邊。不可能和局。暗六角棋相同。每次碰撞都會揭開一個新的格子,所以對局一定會結束,而且一定有勝者。
交換規則標準六角棋預設開啟:紅方下第一子後,藍方可以接手這顆子,而不另外落子。暗六角棋不使用。藍方看不到紅方的第一子,所以沒有可以接手的棋子。
Rex(反向目標)標準六角棋可在棋桌設定中選擇:連通自己的兩條邊者判負。暗六角棋不可選擇:在暗六角棋中,你始終以連通自己的兩條邊為目標。
對局結束標準六角棋行棋方一完成鏈,對局就結束,該棋手獲勝。暗六角棋相同,之後整個棋盤會向雙方棋手和觀眾揭曉。如果對局因認輸或超時結束,棋桌上的棋盤仍保持隱藏,但對局回顧會顯示每一顆棋子。

歷史

每位棋手只能看到自己棋子的遊戲可以追溯到 Kriegspiel,這種西洋棋變體通常認為是亨利·麥可·坦普爾於 1899 年發明的,由一名能看到整個棋盤的裁判告訴每位棋手某一步是否合法。暗六角棋把同樣的概念用在六角棋上,機制更簡單:棋盤本身就充當裁判,因為在隱藏的棋子上落子就會讓它現身。六角棋最早在何時何地以這種方式進行,並沒有可靠的記載。

這種棋在 2010 年代成為研究課題。2018 年,當時在東京工業大學任職的弗朗索瓦·博內在 ICGA Journal 上發表了一篇關於 Kriegspiel 六角棋(又稱 DarkHex)的研究。研究顯示,在某些小棋盤上,任何一方都無法強制取勝;這時最佳的棋手必須隨機混合自己的著法,而解開這樣的棋盤就意味著計算出它的均衡。2022 年,穆斯塔法·貝迪爾·塔普坎在亞伯達大學的碩士論文《Dark Hex: A Large Scale Imperfect Information Game》改進了 4×3 棋盤上已知的最佳策略。

用於研究的開源遊戲合集 OpenSpiel 收錄了經典版和突然版兩種暗六角棋,小尺寸的暗六角棋盤如今已成為測試程式學習隱藏資訊遊戲能力的常用基準。

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