Rex（反向六角棋）規則 - 六角棋變體

什麼是Rex（反向六角棋）？

Rex，又稱反向六角棋或 Misère Hex，使用標準六角棋的棋盤、棋子和行棋順序，但把目標反了過來。紅方仍然擁有上下兩條邊，藍方擁有左右兩條邊，可是現在連通自己的兩條邊就會輸棋。誰完成了這樣一條鏈，就把勝利送給了對手。

這種棋不會和局。下滿的六角棋盤上，總是恰好有一條鏈連接一對相對的邊，所以隨著棋盤被填滿，總有人最終被迫連成一條。只有正在落子的一方才能完成自己顏色的鏈，因此輸家總是落下最後一子的人。不能虛手：當剩下的每個空格都會完成你的鏈時，你也必須下在其中一格並輸掉。

高水準的 Rex 與六角棋截然不同。雙方不是搶先橫跨棋盤，而是盡量把棋子分散開、互不相連，並在最後只給對手留下壞棋。交換規則以及從 7×7 到 19×19 的各種棋盤大小，在 Rex 中與標準六角棋完全一樣。

Rex（反向六角棋）與標準六角棋的差異
規則	標準六角棋	Rex（反向六角棋）
勝負	標準六角棋率先用一條不間斷的己方棋子鏈連通自己的兩條邊。	Rex（反向六角棋）迫使對手連通他自己的兩條邊。在自己兩條邊之間完成鏈的一方判負。
終局	標準六角棋落子方一完成鏈，棋局立即結束，該方獲勝。	Rex（反向六角棋）落子方一完成鏈，棋局立即結束，對手獲勝。不能虛手，所以只剩下會完成鏈的格子時，你必須下其中一格。
和局	標準六角棋不可能：下滿的棋盤上總是恰好有一條獲勝的鏈。	Rex（反向六角棋）同樣不可能，原因相同：棋盤不可能在沒有一方連通自己兩條邊的情況下被下滿。
交換規則	標準六角棋預設開啟：紅方下第一子後，藍方可以接手這顆子，而不另外落子。	Rex（反向六角棋）相同，也可以在棋桌設定中關閉。在 Rex 中，早下的一顆子既可能是助力，也可能是負擔，所以要不要交換是另一個問題。
棋盤	標準六角棋由六邊形格子組成的 11×11 菱形，棋桌設定中可選 7×7 到 19×19。	Rex（反向六角棋）棋盤選擇相同，從 7×7 到 19×19。

反向六角棋幾乎和六角棋本身研究得一樣久。馬丁·加德納在向自己雜誌專欄的讀者介紹六角棋之後，於 1950 年代末也寫到了它，並報導了羅伯特·溫德的一個發現：在不用交換規則的 n×n 正方棋盤上，n 為偶數時先手可以強制取勝，n 為奇數時後手可以強制取勝。

傑佛瑞·拉加里亞斯和丹尼爾·斯利托在 1999 年發表了這一結論的證明，並進一步證明：輸的一方總能堅持到棋盤完全下滿，因此即使勝負已定，反向六角棋也是一場漫長而緊張的較量。正因如此，Rex 對局通常比六角棋對局下得深入得多。

亞伯達大學的萊恩·海沃德及其同事曾用程式在小棋盤上解開了標準六角棋，此後他們又用同樣的電腦方法發表了關於如何下好 Rex 的研究。