什麼是減法遊戲？
減法遊戲就是每步有上限的尼姆。你仍然從任選的一堆中取物品，但至少取一個、最多取 k 個，k 是在棋桌設定中選擇的 2、3、4 或 5（預設 3）。只有當一堆的數量不超過 k 時，你才能把整堆取完。
其他規則與標準遊戲相同：起始堆來自同一個設定選項（預設 1、3、5、7），反向規則開關決定取走最後一個物品的人是輸（本站預設）還是贏。上限改變了遊戲的算術。大堆不能再一步取空，因此不能用它一舉扭轉局面；每一堆真正重要的是它的數量除以 k + 1 的餘數。
規則變化
| 規則 | 標準尼姆 | 減法遊戲 |
|---|---|---|
| 走法 | 標準尼姆從一堆中取走一個或多個物品，想取多少都行，最多整堆。 | 減法遊戲從一堆中至少取 1 個、最多取 k 個；k 是在棋桌設定中選擇的 2、3、4 或 5（預設 3）。 |
| 堆 | 標準尼姆若干堆：預設為 1、3、5、7 個物品，也可在棋桌設定中選擇其他組合。 | 減法遊戲相同的堆，用相同的選項選擇。 |
| 目標 | 標準尼姆預設採用反向規則：取走最後一個物品的人輸。設定中可切換為正常規則，即取走最後一個物品的人贏。 | 減法遊戲相同，使用同一個反向規則開關。 |
| 致勝方法 | 標準尼姆正常規則：讓各堆數量的尼姆和（按位元互斥或）為零。反向規則：同樣如此，直到只會剩下每堆一個物品的局面；此時留下奇數個這樣的堆。 | 減法遊戲正常規則：每堆按其數量除以 k + 1 的餘數計算，讓這些餘數的尼姆和為零；只有一堆時，若且唯若其數量是 k + 1 的倍數，輪到走棋的一方必輸。反向規則：只有一堆時，若且唯若其數量比 k + 1 的某個倍數多一，輪到走棋的一方必輸。 |
歷史
每步有上限的計數遊戲由來已久。Claude-Gaspard Bachet de Méziriac 的趣味數學集《Problèmes plaisants et délectables》1612 年首次在巴黎出版，書中描述了一個遊戲：兩名玩家輪流往一個累計總數上加 1 到 10 之間的數，先達到 100 的人獲勝。必勝方案是依次搶到 12、23、34……直到 89 這些以 11 為間隔的總數：這與一堆 100 個物品、每步取 1 到 10 個的算術完全相同。
尼姆本身的名稱和完整理論來自 Charles L. Bouton 1901 年的研究。Roland Sprague（1935）和 Patrick Grundy（1939）的研究顯示，所有這類遊戲（包括減法遊戲）都相當於某個大小的尼姆堆，多堆版本正是這樣求解的。減法遊戲是組合賽局理論中的標準例子，例如 Elwyn Berlekamp、John Conway 和 Richard Guy 的《Winning Ways for your Mathematical Plays》中就有介紹。