Co je Větší a obdélníkové desky?
Puntíky a čtverce nepotřebují nic než mřížku puntíků, takže se dají hrát v jakékoli velikosti. Kromě obvyklých desek 2×2 až 6×6 si můžete vybrat 7×7 nebo 8×8 čtverců, nebo obdélník: 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 nebo 5×6 čtverců. Velikosti počítají čtverce, ne puntíky, takže deska 8×8 má 9 řad po 9 puntících.
Pravidla zůstávají stejná. Hráči se střídají v kreslení jedné čáry mezi dvěma sousedními puntíky, hráč, který dokreslí čtvrtou stranu čtverce, ho získá a kreslí další čáru, a když jsou nakreslené všechny čáry, vyhrává hráč s více čtverci. Stejné skóre je remíza, což je možné jen při sudém počtu čtverců.
Větší deska znamená delší klidnou fázi, než někdo musí darovat čtverce, víc řetězů a smyček a víc prostoru pro pravidlo dlouhých řetězů, techniku počítání, která hráči řekne, zda má počet dlouhých řetězů udělat lichý, nebo sudý. Deska 8×8 má 144 čar a 64 čtverců oproti 40 čarám a 16 čtvercům na standardní desce 4×4.
Změny pravidel
| Pravidlo | Standardní Puntíky a čtverce | Větší a obdélníkové desky |
|---|---|---|
| Deska | Standardní Puntíky a čtverce4×4 čtverce (5×5 puntíků), nebo jakákoli čtvercová velikost od 2×2 do 6×6. | Větší a obdélníkové desky7×7 nebo 8×8 čtverců, nebo obdélník 3×4, 3×5, 4×5, 4×6 či 5×6 čtverců. |
| Čáry a čtverce | Standardní Puntíky a čtverce40 čar a 16 čtverců na 4×4. | Větší a obdélníkové desky112 čar a 49 čtverců na 7×7, 144 čar a 64 čtverců na 8×8, 49 čar a 20 čtverců na 4×5. |
| Délka hry | Standardní Puntíky a čtverceJeden tah na čáru: 40 tahů na 4×4. | Větší a obdélníkové deskyJeden tah na čáru: až 144 tahů na 8×8. |
| Dokonalá hra | Standardní Puntíky a čtverceMalé čtvercové desky byly vyřešeny počítačem. | Větší a obdélníkové desky4×5 byla vyřešena v roce 2011: při dokonalé hře je to remíza. 7×7 a 8×8 jsou na vyřešení příliš velké. |
| Další možnosti | Standardní Puntíky a čtverceLze použít každou možnost z nastavení stolu. | Větší a obdélníkové deskyFunguje v misère, s předkresleným okrajem i se třemi nebo čtyřmi hráči. |
Historie
Puntíky a čtverce poprvé tiskem popsal francouzský matematik Édouard Lucas v 19. století, který hru nazval la pipopipette. Neurčil pevnou velikost a hra se vždy hrála na takové mřížce, jakou papír dovolil. Malé desky jako 2×2 jsou obvyklým začátkem a deska 5×5 se často doporučuje zkušeným hráčům.
Nejznámější rozbor hry pochází od Elwyna Berlekampa, který v roce 1982 spolu s Johnem Conwayem a Richardem Guyem napsal kapitolu o Dots-and-Boxes v knize Winning Ways for your Mathematical Plays a v roce 2000 celou knihu The Dots-and-Boxes Game: Sophisticated Child's Play. V roce 2011 Joseph Barker a Richard Korf počítačovým prohledáváním vyřešili desku 4×5, která se ukázala jako remíza při dokonalé hře; výsledek představili na konferenci AAAI a šlo o největší tehdy vyřešenou desku.