Co je Tečky a trojúhelníky?
Tečky a trojúhelníky (Dots and Triangles) jsou Puntíky a čtverce na trojúhelníkové mřížce. Puntíky tvoří jeden velký trojúhelník a čáry mezi sousedními puntíky ve třech směrech ho rozdělují na malé trojúhelníky, z nichž polovina míří nahoru a polovina dolů. Každý malý trojúhelník je políčko.
Hráči se střídají v kreslení jedné čáry mezi dvěma sousedními puntíky. Hráč, který dokreslí třetí stranu trojúhelníku, ho získá a kreslí další čáru. Čára uvnitř desky sousedí se dvěma trojúhelníky, takže jedna čára může uzavřít dva najednou. Když jsou nakreslené všechny čáry, vyhrává hráč s více trojúhelníky a stejné skóre je remíza.
Protože políčko má jen tři strany, políčko se dvěma nakreslenými stranami je už připravené k sebrání a řetězy vznikají a rostou mnohem rychleji než se čtverci. Velikost desky je počet malých trojúhelníků podél každé strany: velikost 4 má 15 puntíků, 30 čar a 16 trojúhelníků.
Změny pravidel
| Pravidlo | Standardní Puntíky a čtverce | Tečky a trojúhelníky |
|---|---|---|
| Deska | Standardní Puntíky a čtverceČtvercová mřížka puntíků. | Tečky a trojúhelníkyVelký trojúhelník z puntíků na trojúhelníkové mřížce. |
| Políčka | Standardní Puntíky a čtverceČtverce se čtyřmi stranami. | Tečky a trojúhelníkyMalé trojúhelníky se třemi stranami, střídavě mířící nahoru a dolů. |
| Čáry | Standardní Puntíky a čtverceVodorovné a svislé čáry mezi sousedními puntíky. | Tečky a trojúhelníkyČáry ve třech směrech mezi sousedními puntíky: napříč a podél obou šikmin. |
| Bodování | Standardní Puntíky a čtverceDokreslete čtvrtou stranu čtverce, získáte ho a nakreslíte další čáru. | Tečky a trojúhelníkyDokreslete třetí stranu trojúhelníku, získáte ho a nakreslíte další čáru. Jedna čára může uzavřít dva trojúhelníky. |
| Velikosti desky | Standardní Puntíky a čtverce2×2 až 6×6 čtverců, nebo větší a obdélníkové desky. | Tečky a trojúhelníky2 až 8 trojúhelníků na stranu, od 4 do 64 trojúhelníků. Obdélníkové velikosti se nepoužívají. |
| Další možnosti | Standardní Puntíky a čtverceLze použít každou možnost z nastavení stolu. | Tečky a trojúhelníkyFunguje v misère, s předkresleným okrajem (třemi stranami velkého trojúhelníku) i se třemi nebo čtyřmi hráči. |
Historie
Popisy Puntíků a čtverců odedávna uvádějí, že hra nepotřebuje čtvercovou mřížku a dá se hrát i na trojúhelníkové. Dots and Triangles je název, který se pro tuto verzi používá v matematických pracích o hře.
V článku z roku 2015, Variations on Narrow Dots-and-Boxes and Dots-and-Triangles, dokázali Adam Jobson, Levi Sledd, Susan White a D. Jacob Wildstrom domněnku Nowakowského a Ottawayové o úzké trojúhelníkové desce: na uzavřeném pásu 1×n vyhrává první hráč vždy, když n není 2. V roce 2020 studovaly Jessica Dickson a Rachel Perrier Dots-and-Triangles na trojúhelníkové mřížce spolu s variantou zvanou Dots-and-Polygons a obě rozebraly pomocí strategií, které pro Puntíky a čtverce vyvinuli Elwyn Berlekamp, John Conway, Richard Guy a další.