¿Qué es Solitario de clavijas con final en el centro?
Con final en el centro, el solitario de clavijas conserva sus movimientos y tableros pero endurece el objetivo. No basta con dejar una clavija: la última clavija debe quedar en el agujero que estaba vacío al empezar. En los tableros inglés y alemán ese es el agujero central, así que el juego consiste en pasar de un único centro vacío a una única clavija en el centro.
En el triángulo, el agujero vacío al empezar es la esquina superior, y la última clavija debe acabar allí. La opción no está disponible en los tableros europeo y en diamante, donde la última clavija nunca puede acabar en el agujero que empezó vacío.
La partida termina en cuanto no queda ningún salto posible. Una clavija en el agujero inicial gana; una clavija en cualquier otro sitio, o varias clavijas sin saltos posibles, pierde. Para lograrlo hay que planear los últimos saltos desde el principio, dejando clavijas preparadas para volver al centro.
Cambios en las reglas
| Regla | Solitario de Clavijas estándar | Solitario de clavijas con final en el centro |
|---|---|---|
| Objetivo | Solitario de Clavijas estándarDejar una clavija, en cualquier lugar del tablero. | Solitario de clavijas con final en el centroDejar una clavija, en el agujero que estaba vacío al empezar. |
| Fin de la partida | Solitario de Clavijas estándarSi queda una clavija, ganas. Si quedan más clavijas y ningún salto, pierdes. | Solitario de clavijas con final en el centroUna clavija en el agujero inicial gana. Una clavija en cualquier otro sitio, o más clavijas sin saltos posibles, pierde. |
| Tableros | Solitario de Clavijas estándarLos cinco tableros: inglés, europeo, triángulo, diamante y alemán. | Solitario de clavijas con final en el centroInglés y alemán (el centro) y el triángulo (la esquina superior). No en los tableros europeo y en diamante, donde es imposible. |
| Saltos | Solitario de Clavijas estándarUna clavija salta por encima de una clavija vecina hasta el agujero vacío de detrás; la clavija saltada se retira. | Solitario de clavijas con final en el centroSin cambios. Solo la condición de victoria es más estricta. |
Historia
En el tablero inglés de 33 agujeros, empezar con el centro vacío y terminar con la última clavija en el centro es el problema clásico del juego, a menudo llamado el juego central. Ernest Bergholt publicó una solución en 18 movimientos en 1912, contando como un solo movimiento una cadena de saltos de la misma clavija, y John Beasley demostró en 1964 que no existe ninguna solución más corta.
Por qué el final en el centro funciona en unos tableros y no en otros lo explican las clases de posición: cada salto deja sin cambios ciertos recuentos sobre las diagonales del tablero, así que desde una salida dada solo unos pocos agujeros pueden albergar la última clavija. N. G. de Bruijn expuso el argumento en 1972, y Elwyn Berlekamp, John Conway y Richard Guy lo usaron en Winning Ways for your Mathematical Plays (1982). En el tablero francés de 37 agujeros demuestra que la última clavija nunca puede volver al agujero que empezó vacío.